文档介绍：计算:
+
=(456+544)
=2587
提公因式法分解因式（一）
北师大版版 · 数学 · 八年级(下)
七中实验学校 杨毅
1、因式分解：
把一个多项式转化为几个________的形式，这种变形叫做因式分解。
2、公因式：
多项式的________都含有的______，叫做这个多项式的公因式。
3、提公因式法：
如果一个多项式中的每一项都含有________，那么就把这个公因式_______，从而将多项式化成几个因式______的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
整式的积
每一项
因式
公因式
提出来
乘积
确定公因式：系数(取的最大公约数)
字母及其指数（取相同字母及其最低次幂）
探究一：
的公因式为_____
2
系数：
-6 ，
4 ，
12
最大公约数是2
a2
字母及字母的指数： ， ，
相同的字母及其字母的最低次幂：
a2
探究一：指出下列各组式子的的公因式。
（1） 的公因式为_____
（2） （n、m为正整数）
的公因式为 _____
公因式由以下几部分组成：
（1）系数（最大公约数）
（2）字母及字母的指数（相同的字母及其最低次幂）
ax
解：原式=
解：原式=
解：原式=-9am-4bn+2（1-3a5b2）
莫漏1
首负变正
遇分化整
x+1
（ ）
探究二：把下列各式因式分解。
（1）
（2）
（3）
（1）确定公因式；
（2）提取公因式；（即用多项式除以公因式，所 得的商作为另一个因式）
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式；
（4）验算（用乘法分配律）。
1、提公因式法的一般步骤是什么？
2、提公因式法分解因式需注意：
（1）一次提尽
（2）首负变正
（3）遇分化整
（4）全部提走还留“1”
病因：___________________________
药方：___________________________
病因：__________________________
药方：__________________________
（2）
（1）
公因式未提尽
漏掉一个因式“1”
病因：__________________________
药方：__________________________
（3）
提取系数为负的因式，没有变号。
1、将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．﹣3ab B．﹣3a2b2 C．﹣3a2b D．﹣3a3b3
2、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A．12xyz﹣9x2y2=3xy（4yz﹣3xy）
B．6a2y﹣9ay+3y=3y（2a2﹣3a）
C．﹣21x2+3xy﹣39xz=3x（-7x+y﹣13z）
D．10a3b(a-b)2-2a3b(b-a)3=2a3b(a-b)2（5+a-b）
B
D
3、把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）