文档介绍：1542 因式分解一公式法
学****目标
掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点。
会运用平方差公式和完全平方公式分解因式。重、难点
会运用平方差公式和完全平方公式分解因式学****过程
一知识频道
㈠忆一忆
1、下列各式从左到右的变形是否是因式分解
(1)、
2 a
b2
(2)、
2 a
2ab b2
(3)、
2 a
2ab b2
★上述各式，从左到右利用了公式对多项式进行因式分解的方法
就称为。
医院频道
例1:你是好判官吗?
(1)、
2 x
9 8x
x 3 x 3 8x
( )
(2)、
2 x
2
xy x
1工
( )
x
(3)、
x
2x2
2 x
4
( )
(4)、
4
4 2
2
2 2
（
x
y x
y
x y
案例：从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样的重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为 a，牛的体重为 b，则有:
2 2 2 2
a 2ab b b 2ab a
左、右两边分别可以化为:
从而有:
移项得:
abba
2a 2b (即 a b)
蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛，听傻了!
练****1、9m2 n2
2 2
2、 3x 12xy
2、填空：（把下列各式分解因式，要求直接写出结果）
(1)、3a2
6a
(2 )、 8x 4
(3)、a x
y 2b x y
(4)、 5a3 5a2
(5)、2m a
b 4m2 a b
㈡想一想
填空：（把下列各式直接写出结果）
(1)、 x 2
x 2
(2)、2x2
2
3y 2x 3y
2 2
（3）、x 2y （4）、 2x 3
★上面的练****使用了公式、公式
2、公式回顾
请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，你能否辨别出蚊子究竟错在哪里吗？
方法频道
例 2:( 1 )、25a2 16b2
3
(2 )、3x
3x
解：(1)、25a2 16b2
解：（2）
3x3
3x
2 2
=(5a) -(4b)
=3x(
)
=(5a+4b)(5a-4b)
=3x(
)()
★例题小结：（1 ）中运用了
法，
（2）中运用了
法和
2
3、2am 8a
4、a4x2 a4y2
2 2
例 3 ： 1 x 4xy 4y
3 2 2 3
2、4x y 4x y xy
解:
解:
5、若：ax2 bx c 分解因式 ?x 5x5 , 贝U a
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