洛必达法则.ppt

文档介绍：*
第三章 微分中值定理与导数的应用
第三节 洛必达法则
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还有其它类型的未定式 0、、00、1、0
未定式
在函数商的极限中, 如果分子和分母同是无穷小或同是无穷大 那么极限可能存在 也可能不存在 这种极
限称为未定式, 记为
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未定式举例
下列极限都是未定式
(0型)
(00型)
(1型)
(0型)
(型)
( 型)
( 型)
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如果函数f(x)和g(x)满足如下条件
(1) f(x)和g(x)都是当xa时的无穷小(或无穷大)
(2) f(x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)0
说明：
把定理中的“ xa ”换成“ x ”  把条件(2)换成“当|x|>X时f(x)和g(x)都可导且g(x)0” 结论仍然成立
定理[洛必达(L’Hospital)法则]
那么
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例1
解
例2
解
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例3
解
例4
解
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解
解
例5
例6
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解
解
例7
例8