文档介绍：宁夏师范学院毕业论文
题目：单摆法测重力加速度分析与讨论
学生姓名：刘娟
学号： 0
指导教师：蒙占海
专业：物理学
院（系）：物理与信息技术学院
论文提交日期：2012-5-22
摘要
单摆法是测量重力加速度常用方法之一，但通常在力热实验当中，更多考虑了周期和摆长与重力加速度的关系，而忽略了周期数、摆球的线度及摆角等因素对重力加速度的影响。所以本论文将在考虑已学的两种因素的基础上着重系统的讨论周期数、摆球的线度及摆角等因素对重力加速度产生的影响。
关键词：线度；摆角；重力加速度
Abstract
By single pendulum measure acceleration of gravity is one of the most commonly used methods for measuring the acceleration of gravity, but usually in the heat experiment, more consideration of the cycle and the length of pendulum and the gravity acceleration relationship, while ignoring the number of cycles, ball line and swing angle and other factors on the effects of gravity acceleration. So this paper will consider the two factors have been studied on the basis of systematic discussion of cycle number, the line ball and swing angle and other factors on the impact of gravity acceleration.
Keywords：The line of the ball; swing angle; Acceleration of gravity
目录
摘要 I
Abstract II
0 前言 1
1 单摆法测重力加速度原理 1
2 单摆法测重力加速度实验误差分析 2
3 影响重力加速度测定的因素及分析 3
周期数与重力加速度的关系 3
摆球的线度与重力加速度的关系 4
摆角与重力加速度的关系 7
4 测当地重力加速度 9
5 结束语 10
参考文献： 10
谢词 11
0 前言
重力是地球对物体万有引力的一个分力，则物体在重力作用下产生的加速度称为重力加速度。重力加速度的大小与地理纬度、相对海平面的高度有关，一般来说，在赤道附近的重力加速最小，越靠近两极,重力加速度越大[1]。普通物理学中用单摆法测量重力加速度，装置简单，测量手法便捷。但用此种方法测量，测量结果的精确性直接受到周期、摆长、周期数、摆球的线度、摆角以及周边环境等因素的影响，不同的测量条件将对重力加速度的测量产生不同的误差。本论文着重分析研究周期数、摆球的线度及摆角对重力加速度的测量产生的影响。并最终确定一组适合本地重力加速度的最佳测量条件，测出本地的重力加速度。
1 单摆法测重力加速度原理
用一根不可伸长的细线，上端固定，下端挂一小球就构成了单摆（如图1）。
将小球拉开一定夹角，松开手（忽略空气阻力和浮力），小球将在重力和张力的作用下做往复运动。
设线长为,小球的质量为，直径为，任意时刻绳与竖直方向的夹角为。
则经受力分析得小球所受合力的切向分量为
()
负号表示与弧位移的指向相反，利用级数将展开得
（）
若很小（一般要求）得
（）
若忽略小球的线度，根据（忽略小球的大小）得
又根据,则
根据简谐振动方程,得
即
（）
2 单摆法测重力加速度实验误差分析
单摆法测重力加速度实验误差主要来源于系统误差和随机误差。系统误差我们将在下一个问题中进行分析，本节着重对随机误差进行分析。
如下表1，是设计的以摆长，摆角的一组数据，是次全振动的时间，为摆球直径。
表1 用单摆，，测的数