文档介绍：自由落体运动
物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动。
初速度为0,加速度为重力加速度的匀加速直线运动。
(1)速度公式:v=gt;
(2)位移公式:h=gt2;
(3)速度位移关系式:v2=2gh。
(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于末速度的一半,即==gt。
(2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh=gT2(T为时间间隔)
1.(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)( )
m m
m m
解析:选B h=gt2=×10×22 m=20 m。
竖直上抛运动
加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下落阶段做匀加速直线运动。
(1)速度公式:v=v0-gt;
(2)位移公式:h=v0t-gt2;
(3)速度—位移关系式:v2-v=-2gh;
(4)上升的最大高度:H=;
(5)上升到最大高度用时:t=。
竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:
(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
(2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则
①v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;
②h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方。
如图1-3-1所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:
图1-3-1
(1)时间对称性:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理有tAB=tBA。
(2)速度对称性:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。
(3)能量对称性:物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB。
m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,5 s内物体的( )
m
m,方向向上
m/s
m/s,方向向上
解析:选AB 上升到最高点所用时间为:t==3 s上升的路程为h1=gt2=×10×32 m=45 m,下降的位移为:h2=g(5-t)2=×10×22 m=20 m,故5 s内的路程为:s=h1+h2=65 m,A对;位移大小为:x=h1-h2=25 m,方向向上,B对;速度改变量大小为:Δv=gΔt=10×5 m/s=50 m/s,C错;平均速度大小为:==5 m/s,方向向上,D错。
自由落体运动规律的应用
[命题分析] 本考点是高考的热点,常以选择题的形式出现,有时与万有引力定律结合进行综合考查。
[例1] 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后,甲同学给乙同学出了这样一道题:一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力),物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25,求塔