文档介绍：轻绳连接物体加速度关系问题辨析
轻绳连接物体加速度关系问题，在高中物理竞赛中属于基本入门内容，近年来在自主招生试题中也已有体现，而在安徽省六校教育研究会 2013年高二素质测试屮，在所提供的这类题H的参考答案还出了点错误.
题1 （安徽省六校教育研究会2013年高二素质测试）如图1所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B, B 乂通过一轻质弹簧连接物块C, C静止在地面上•开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，：mA=l. 2 kg, mB=l kg, mC=l kg,滑轮与杆子的水平距离L=0. 8 ：
（1） A下降多大距离时速度最大；
（2）弹簧的劲度系数；
（3） A、B的最大速度是多少？
参考答案（1）如图2,开始对B分析
kxl^mBg,
C离开地面时kx2=mCg,
此时绳子张力T二（mB+mC） g=20 N,
Tcos 9 =mAg, cos B =, 9 =53° ,
h=Lcot 0 二0. 6 m.
(2) A x二xl+x2二Lisin 9-L=0・ 2 m,
xl 二 x2 二 0. 1 m,
El00 N/m.
(3)对系统
Ep=mBg (xl+x2) +Ep-mAgh+mA12v2A+mB12v2B,
vB=vAcos 0 ,的圆形轨道上运动•然后再通过反推力发动机使人造卫星变速从圆形轨道进入离月球近月点15 km远月点100 km的椭圆轨道上环绕•之后将进入落月制动阶段，嫦娥三号探测器再次开启反推力发动机, 历时720秒使其从近月点15 km远月点100 km的椭圆轨道上，沿抛物线走400 km左右的路程使英速度由1. 7 kin/s减为零，在距月球100 m高处通过反推力发动机实现短暂悬停，扫描月球表血地形，避开障碍物寻找着陆点落至月面比较平坦的虹湾区，如果月面有大坑，需要挪个地方它会自行平移，等照相机告诉它月面情况了才会降落，这个过程嫦娥三号在月球的另一面，地面控制中心无法正常指挥完成，需完全依靠嫦娥三号探测器携带的自主导航系统控制，完成降低高度、确定着陆点、实施软着陆等一系列关键动作，当嫦娥三号卫星在100 m高处完成悬停观察确定好落地点后，在反推力发动机的作用下将继续下落，直到离月面3 m高处再次悬停, 此时关掉发动机，探测器口由下落，嫦娥三号探测器实现软着陆•由于探测器具有弹性缓冲机构，几条腿都有弹性，落月时不至于摔坏•着陆后的嫦娥三号探测器在月球将工作三个月，完成五项科学考察.
若嫦娥三号探测器在环月轨道上环绕月球运动的近月点15 km,远月点100 km可近似看成离月球平均高度为60 km的圆形轨道，若地球的质
量是月球质量的81倍，地球半径为6400 km,地球的第一宇宙速度为7. 9 km/s,月球的半径为1740 km,那么嫦娥三号在此轨道上的环绕速度是多大？
解析设地球质量和半径为M、R,月球质量和半径为m、r,卫星距月球表面的高度为h,地球第一宇宙速度为vl,嫦娥三号的速度为v2,
在地球表血卫星：GMlR2=v211R,
vl=GMlR,
嫦娥三号卫星