最新2014年电大高等数学数学基础综合练习题解答.doc

文档介绍：高等数学基础综合练习题解答

。
。
。
,则。
解:设,则且原式
即=
亦即
,则= 。
。
曲线在点处的切线方程为
解:,
,
6. 函数的连续区间为。
初等函数在其定义区间连续。
且
。
8. 设函数可导,则。
解:===
==
9.(判断单调性、凹凸性)曲线在区间内是单调递减且凹。
解:
,则。
解:,,
11. 0 。
解:是奇函数;是偶函数,由于偶+偶=偶,则是偶函数,
因为奇偶=奇,所以是奇函数,是对称区间
奇函数在对称区间上的积分为零
12. 。
解:
是奇函数(奇偶=奇),故;
而是偶函数,故
,则。
解:

,则。
解:
,那么。
分析:为的原函数,
解:
, 则。
解:的一个原函数为===
17.,那么。
解:
。
解:
,则。
解:
20.= 。
解:=-=

1. 下列函数中( B )的图像关于坐标原点对称。
A. B. C. D.
规律:(1):
;
(2).常见的偶函数:
常见的奇函数:
常见的非奇非偶函数:;
(3).奇偶函数运算性质:
奇±奇=奇;奇±偶=非;偶±偶=偶;奇×奇=偶;奇×偶=奇;偶×偶=偶;
(4).奇函数图像关于原点对称;偶函数图像关于轴对称。
解:; ×偶=奇(原点); ×奇=偶(轴);
( B )不是奇函数。
A.; B.; C.; D.
解:(定义); (定义);(奇×偶);(定义)
,其图像关于轴对称的是( A )。
A. B. C. D.
解:(轴); (定义);(常见);(定义)
( B )。
A. B.
C. D.
解:A错。∵,~∴;
B正确。分子分母最高次幂前的系数之比;
C错。∵,即是无穷小,即是有界变量,∴;
D错。第二个重要极限应为或,其类型为。
,( D )为无穷小量。
A. B. C. D.
解:A. =;
B.,,, 不存在;
C.,;
D.,。
6. 下列等式中,成立的是( B )。
A. B.
C. D.
解:,正确的应为 B。正确,即
,正确的应为 ,正确的应为
,且,则下列结论成立的是( C )。
A. 是的极小值点 B. 是的极大值点;
; D. 是的最大值点;
解:驻点定义:设在点可微,且,则是的驻点。驻点为可能的极值点。
8..函数,则( D )。
A. 3 ; B. ; C. ; D.
解一:
解二:
,则( B )。
A. ; B. ; C. ; D. 不存在
( A )。
D. 上升且凸
解:
( B )。
下降且凹; ; ;
解:
( B )。
A.;B.;.
规律:曲线在x=处的法线方程为
解:,,
故法线方程为B.;
( C )。


解:驻点定义:设在点可微,且,则是的驻点。驻点为可能的极值点。
,则( A )。
A.; B.; C.; D.
解:
,为常数时,下列等式不成立的是( B )。
A. B.
C. D.
解:
成立,为不定积分的性质;
不成立,常数,而常数的导数为零;
成立,为不定积分的性质;
D. 成立,为牛顿-莱布尼兹公式。
,则( A )。
A. ; B.; C.; D.
解:函数的原函数为,
( B )。
A. B. C. D.
规律:⑴⑵
⑶、发散⑷
解:A.;B.,收敛; C.,发散; D. ,发散
( C )。
A. B. C. D.
解:A. 发散;B. 发散;C. 收敛;D. 发散;

1、求极限