文档介绍：追本溯源，探寻“讲道理”的数学课堂
——《分数初步认识》一课的教学思考
【主要内容】
“数学是讲道理的！”每一个知识点都有自己的生长方式。常听老师抱怨现在数学怎么难教，其实归根到底是教学的“理”与“法”， 理不通则法不顺，所以我们应该追本溯源研究教材和学生，追寻“讲道理”的数学课堂。以《分数初步认识》为例，这是一节典型的种子课，对后续的学****影响非常大。虽然听了不下数十遍，看似热闹，可是教师在教学中往往会忽视一些本质的东西。比方说：分数起点是“量”还是“率”？孩子的认知基点是什么？如何变抽象为直观感知？如何进行教材的挖掘与整合？本文就以这一课为例展开描述，追本溯源，探寻“讲道理”的数学课堂。
【 关键词 】认识分数 量与率 活动直观 挖掘整合
【 正 文 】
“数学是讲道理的！数学是要经历体验的！数学是好玩的!”我想这应该是我们教师教学的准则。“教材”和“学生”永远是我们研究的两大主题：“数学是讲道理的”细细去研究教材，我们可以发现所有的知识点都有其特定的生长方式，就是要弄明白“它是什么？从哪里来？去哪里？”，如果自己都弄不明白，那给孩子的将是一笔永远的糊涂账；“数学是要经历体验的！数学是好玩的!”，要想达到优质高效的教学，研究“学生“是必不可缺的，因为我们面对的群体就是孩子，而且孩子之间有很大的差异性，我们研究他们已有的认知经验或数学经验，研究孩子喜欢的学****方式等等。
《分数初步认识》是一节经典课，吴正宪、俞正强、朱国荣等许多小学数学大能都曾进行精彩的演绎。他们有的注重情境，有的着力探索，有的凸显文化，有的关注基础，有的扣住理解，有的强化应用，可谓是亮点纷呈，各具特色。但他们都有一个共同点，就是抓住了分数的本质。
许多一线教师都觉得这一节课内容比较简单，成为教研课的不二之选。真的如此吗？笔者觉得许多观点值得我们商榷。
分数的起点是“量”还是“率”？
我们在学****自然数时，“量”与“率”的学****是循序渐进并且泾渭分明的。首先是数的认识，比方说
“5”，可以是5支铅笔、5个人、5只羊等等，当孩子熟悉自然数“量”的属性之后，再让孩子学****倍的认识”体会自然数表示“率”的意义，如10是2的5倍。而分数本身就是直接是“量”与“率”的混合体，在学****分数的初步认识”时，许多教师直接从“率”的教学入手，把一个月饼平均分成2分，取其中的一份，就是这个月饼的。这个“”表示的是什么？是“率”，是部分与整体之间的关系。有的甚至从除法与分数的关系入手，处理得好是另辟蹊径，一旦处理不当又是一笔糊涂账（2个苹果平均分给2个小朋友，每人分到多少个？算式是2÷2=1； 1个苹果平均分给2个小朋友，每人分到多少个？算式怎么列1÷2=？列式不难，一问答案学生呆住了，绞尽脑汁）
我个人觉得分数的教学，从“量”到“率”应该比较符合逻辑。德国数学家罗克内尔有一句名言：“上帝创造了自然数，其余都是人为的。” 我们回溯分数的产生。分数是相对应于整数（或自然数）而言的。当人们不能用整数（或自然数）来表示，必定会创造出相应的数。“分数”从字面上理解，是“平均分后产生的一个数，分数也应该是从“量”的属性开始。如：5个人去打猎，猎到了10只兔子和一头野猪，先分兔子（10只兔子每个人分到2只），再分野猪（只有1头野猪，平均分成5份，每人分到头野猪