文档介绍：国际旅游外汇收入是国民经济发展的重要组成部分，影响一个国家或地区旅游收入的因素包括自然、文化、社会、经济、交通等多方面的因素,本例研究第三产业对旅游外汇收入的影响。《中国统计年鉴》把第三产业划分为12个组成部分，分别为x1农林牧渔服务业,x２地质勘查水利管理业,x3交通运输仓储和邮电通信业,ｘ4批发零售贸易和餐饮业，ｘ５金融保险业，x6房地产业，ｘ7社会服务业，x8卫生体育和社会福利业,x9教育文化艺术和广播，x10科学研究和综合艺术,x1１党政机关，　个省、市、自治区的数据，以国际旅游外汇收入（百万美元）为因变量y，以如上１2 个行业为自变量做多元线性回归，其中自变量单位为亿元人民币。即样本量n＝31,变量ｐ＝12。
利用SＰSS软件对数据进行处理,输出:
图1　输入/移除变量
ﻩ图1即输入了所有模型中的变量，分别为
　　　　x1：农林牧渔服务业
　　　x2：地质勘查水利管理业
　x3：交通运输仓储和邮电通信业
　　　ｘ4：批发零售贸易和餐饮业
　　ｘ5：金融保险业
　 x６:房地产业
　　 x7：社会服务业
　　　　ｘ8：卫生体育和社会福利业
　　　　ｘ9:教育文化艺术和广播
　 x10:科学研究和综合艺术
　　　　x11：党政机关
　　　x1２:其他行业
图２模型概述
即回归方程对样本观测值的拟合程度,复相关系数R=０．875，决定系数R２=。由决定系数接近1，得出回归拟合的效果较好,但是并不能作为严格的显著性检验。由Ｒ２决定模型优劣时需慎重，尤其是样本量与自变量个数接近时.
图3 回归方程显著性的F检验
Ｆ=１0。48２，Ｆα（n，n-p—1）=Fα（30,１８)=(α=），P值=0．０0０,表明回归方程高度显著,,因此还要对回归系数进行检验。
图4 回归系数的显著性t检验（(20）＝1．７2５)
ｙ对12个自变量的线性回归方程为:
但是,负的回归系数显然是不合理的，其原因可能是自变量之间的共线性。所以这一回归方程并不理想,所选自变量数目过多，部分回归系数的显著性检验不能通过，这就是样本量个数n太小，而自变量个数p又较多造成R2虚假现象。如果样本量再稍作改变，未知参数就会发生较大变化,即表现出很不稳定的状况。
　在一元线性回归中，回归系数显著性的ｔ检验与回归方程显著性的F检验是等价的,而在多元线性回归中,这两种检验是不等价的，某个或某几个自变量的系数不显著，回归方程显著性的F检验仍可能是显著的,即F检验只说明自变量整体对因变量y产