文档介绍：汽车租赁调度问题
摘要
研究车辆调度优化问题，针对租赁车辆的代理点调度和时间安排等，要达到运输路径最短、费用最省的要求。为了实现借代点车辆优化调度，节约转运成本，同时传统的车辆调度算法存在计算复杂度高，不利于实际应用等问题，提出了一种改进车辆调度优化算法模型。
对于问题一要求我们根据未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低。对此，首先用Excel软件计算出各个代理点之间的实际距离。接着结合题中所给不同代理点之间的转运成本求得各个代理点之间的总转运费用。最后可以转化为优化问题，利用Lingo软件实现。
对于问题二考虑到由于汽车不足而带来的经济损失，在基于问题一所得结果的基础上，从转运费用和短缺损失两个方面进行考虑，建立目标函数。同时，为防止转运周折产生的多余费用，只进行汽车的单向转入与转出。最后，利用Lingo使二者之和最低，进一步求出目标函数的最小值，从而得到满足调度的最优方案。
对于问题三综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，结合问题一和问题二的思想，以让公司获利最大建立目标函数。在需求量大于拥有量时，对i代理点进行分析，利用规划模型求出i代理点转给j代理点一辆车所获得的利润。再以此类推，分别求出转移一辆汽车至其余代理点所获得的利润。最后，取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值，即得到使公司获得利益最大化的调度方案,用Lingo求解。
关键字：汽车租赁调度优化模型运筹学 lingo软件
问题重述
国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。
某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）。
根据已有数据，我们要解决如下问题：
1．给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低；
2．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及
短缺损失最低的汽车调度方案；
3．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽车调度方案；
4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果购买新车，只购买一款车型）。
二、问题分析
根据对问题分析及文献【1】，我们了解到运筹学是以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，故我们结合运筹学中规划论和库存论的知识对本问题进行了分析。
对于问题一，基于附件1和附件3所给的数据。首先，我们通过excel软件分析得到各个可供租赁的汽车代理点的位置分布图，并且可以通过对附件1中数据的分析确定各个代理点之间的基本转进转出关系。其次，对汽车租赁公司各个代理点之间调度进行分析，并且建立模型，利用lingo求解，得到第二天各个代理点之间的调配方案。再根据模型所得结果，进行迭代处理，分别求出未来四周内每天的调配方案。最后，计算两个代理点之间的欧氏距离，通过Lingo求得转运费用最低的方案。
问题二：为防止转运周折产生的多余费用，只进行汽车的单向转入与转出，考虑汽车的转运费用及短缺损失的和，利用 excel 做出关于附录1所有汽车费用的表格，
问题三：综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，在需求量大于拥有量的时候，对于代理点考虑,代理点中的 1 辆汽车转给代理点的话，（一辆车获得的利润） =（代理点的一辆汽车的租赁收入）—（代理点转运到代理点的转运费+取其它的转入的代理点的短缺损失中的一辆汽车的最小的费用）。以此类推，分别求出相对应的获得的利润。取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值。再比较所有利润找出获利最大的方案使得需求量与拥有量相平衡，得到第天所获得的最大的利润。
三、模型的假设
1、假设题中所给不同代理点之间的转运成本为每辆车的转运成本；
2、假设租赁汽车完好且在租赁过程中不损坏，无车辆维修费用；
3、若代理点的拥有量和需求量相等时，该代理点将不再参与汽车的转运系统；
4、假设租借人每次还车还至租借时的代理点；
5、假设所有租赁车辆当日租赁当日还，不存在拖延现象；
假设租赁汽车完好且在租赁过程中不损坏，无车辆维修费用；
四、符号说明
X:代理点地理位置横坐标
Y:代理点地