文档介绍：A
B
C
B′
C′
A′
相似三角形的判定（一）
学****目标：
2. 培养观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定定理与全等三角形判定方法（AAS、ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系
。
学****目标：
1．探究相似三角形的判定定理一，并能运用其证明两三角形相似.
一、知识回顾
2 、相似三角形的定义是什么？
满足两个条件（1）三边对应成比例（2）三角对应相等的两个三角形是相似三角形.
1 、判定两个三角形全等有哪些定理？
SAS、 ASA、 AAS 、SSS，对于判定直角三角形全等还有HL。
3、平行定理（相似三角形判定的预备定理）,并结合图形用字母表示出该定理。
DE∥BC
△ADE∽ABC
D
E
A
B
C
C
A
B
D
E
平行于三角形一边的直线，和其它两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。
∵
∴
1、从平行定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？（在图形变化过程中，始终满足DE∥BC）
在图形运动中，由于DE∥BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变，而角的大小始终不变。你能大胆猜测出什么结论？
只要两个三角形的三个对应角相等，那么两个三角形就相似。
思路：在运动变化中找不变性
二、操作实验，问题探究
2、动手实践
⑴画一个△ABC，使得∠BAC=60◦， 与同桌交流一下，你们所画的三角形相似吗？
有一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
⑵与同桌合作：一人画一个△ABC，另一人画△A1B1C1，使得∠A=∠A1=45◦，
∠B=∠B1=30◦，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C1相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？根据是什么？你猜想出怎样的结论？
∠C=∠C1，对应边的比相等。根据是相似三角形的定义。
三、抽象概括，推理论证
由此我们可猜想到：判定两个三角形相似可以像判定两个三角形全等一样，用较少的条件就能判定。即
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
问题：对于一个命题，你准备怎么去说明它的正确性？
论证
已知：在△ABC和△A′B′C中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′
求证：△ABC∽△A′B′C′
分析:
A
B
C
A'
C'
B'
要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一是三角形相似的定义，（条件较多，不常用）；二是平行定理。
D
E
1
为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的
条件。怎样创造呢？
规范推理
D
E
A′
B′
C′
A
B
C
在△ABC的边AB上截取
AD=A’ B’ ，过点D作DE∥BC，
△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B ∵ ∠B=∠B’ ∴∠ADE=∠B’
又∵ AD=A’B’∠ A=∠A’
∴△ADE≌△A’B’C’ （ASA）
∴△ A’B’C’ ∽△ABC
证明：