文档介绍：在主应力空间中，与各坐标轴保持等距的各点连结成为静水压力轴（即各点应力状态均满足：σ1=σ2=σ3）。
此轴必通过坐标原点，且与各坐标轴的夹角相等，均为
静水压力轴上一点与坐标原点的距离称为静水压力（ξ）；
其值为3个主应力在静水压力轴上的投影之和，故：
α
ξ
-σ1
-σ3
-σ2
σ3
σ1
σ2
+(σ1, σ2)
-(σ1, σ2)
静水压力轴
破坏准则专题知识
2021/1/25
1
垂直于静水压力轴的平面为偏平面。
3个主应力轴在偏平面上的投影各成120o角。同一偏平面上的每一点的3个主应力之和为一常数：
I1为应力张量σij的第一不变量
偏平面与破坏包络曲面的交线成为偏平面包络线。不同静水压力下的偏平面包络线构成一族封闭曲线。
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2021/1/25
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偏平面包络线为三折对称，有夹角60o范围内的曲线段，和直线段一起共同构成全包络线。取主应力轴正方向处为θ=0o，负方向处为θ=60o ，其余各处为0o<θ<60o。
在偏平面上，包络线上一点至静水压力轴的距离称为偏应力 r。偏应力在θ=0o处最小(rt），随θ角逐渐增大，至θ=60o处为最大(rc），故rt≤ rc 。
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2021/1/25
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一些特殊应力状态的混凝土强度点，在破坏包络面上占有特定的位置。从工程观点，混凝土沿各个方向的力学性能可看作相同，即立方体试件的多轴强度只取决于应力比例 σ1：σ2：σ3，而与各应力的作用方向X、Y、Z无关。例如：
混凝土的单轴抗压强度 fc 和抗拉强度 ft 不论作用在哪一个方向，都有相等的强度值。在包络面各有3个点，分别位于3个坐标轴的负、正方向；
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2021/1/25
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同理，混凝土的二轴等压（σ1=0，f2=f3=fcc）和等拉（ σ3=0， f1=f2=ftt ）强度位于坐标平面内的两个坐标轴的等分线上，3个坐标面内各有一点；
混凝土的三轴等拉强度（fl=f2=f3=fttt )只有一点且落在静水压力轴的正方向。
对于任意应力比(fl≠f2≠f3)的三轴受压、受拉或拉／压应力状态，从工程观点考虑混凝土的各向同性，可由坐标或主应力(fl，f2，f3 )值的轮换（破坏横截面三重对称），在应力空间中各画出6个点，位于同一偏平面上，且夹角θ值相等。
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2021/1/25
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破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制，又不适于理解和应用，常改用拉压子午面和偏平面上的平面图形来表示。
拉压子午面为静水压力轴与任一主应力轴（如图中的σ3轴）组成的平面，同时通过另两个主应力轴（ σ1 ， σ2 ）的等分线。此平面与破坏包络面的交线，分别称为拉、压子午线。
1、拉子午线的应力条件为σ1 ≥ σ2 = σ3 ，线上特征强度点有单轴受拉(ft,0,0)和二轴等压(0,-fcc,-fcc）在偏平面上的夹角为θ =0o ;
2、压子午线的应力条件则为σ1 = σ2 ≥ σ3 ，线上有单轴受压(0,0,-fc )和二轴等拉(ftt, ftt, 0)，在偏平面上的夹角θ =60o。
3、拉、压子午线与静水压力轴同交于一点，即三轴等拉(fttt, fttt, fttt)。拉、压子午线至静水压力轴的垂直距离即为偏应力 rt 和 rc。
θ =0o
θ =60o
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2021/1/25
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拉压子午线的命名，并非指应力状态的拉或压，而是相应于三轴试验过程。
若试件先施加静水应力σ1 = σ2 = σ3 ，后在一轴σ1上施加拉力，得σ1 ≥ σ2 = σ3 ，称拉子午线；
若试件先施加静水应力σ1 = σ2 = σ3 ，后在另一轴σ3上施加压力，得σ1 =σ2 ≥ σ3 ，称压子午线。
另外也可以理解为以单轴拉、压条件定义拉、压子午线，即单轴拉状态所在的子午线成为拉子午线，而单轴压状态所在的子午线成为压子午线。
试验研究指出，混凝土的三维破坏面也可用三维主应力空间破坏曲面的圆柱坐标ξ，r，θ来描述，其本身也是应力不变量。
θ =0o
θ =60o
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2021/1/25
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σ1
σ2
o
N
ξ
r
σ3
σ1 =σ2 = σ3
θ
圆柱坐标系及主应力空间应力分解
ξ，r，θ的几何表示
σ1
σ2
o
N
P(σ1 ,σ2 , σ3)
ξ
r
σ3
e
θ=60o
θ=0o
rc
rt
拉子午线
压子午线
偏平面
-σ3
+σ3
-(σ1, σ2)
等应力轴和一个主应力轴组成的平面通过另两个主应力轴的等