文档介绍：高中数学主要知识点
必修1数学知识
第一章、集合与函数概念
§、集合
1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
§、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.
2、 如果集合，但存在元素，且，：AB.
3、 ：.并规定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.
§、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，：.
2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，：.
3、全集、补集？
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的
交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．
补集（或余集）
记作，即
CSA=
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
§、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
§、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§、单调性与最大（小）值
单调性的定义：见书P28
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设且，则：=…
§、奇偶性
1、 一般地，如果对于函数的定义域任意一个，都有，.
2、 一般地，如果对于函数的定义域任意一个，都有，.
第二章、基本初等函数（Ⅰ）
§、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.
2、 当为奇数时，； 当为偶数时，.
3、 我们规定：
⑴； ⑵；
4、 运算性质：
⑴； ⑵； ⑶.
§、指数函数及其性质
1、 记住图象：
相关性质：
§、对数与对数运算
1、； 2、. 3、，.
4、当时：
⑴； ⑵； ⑶.
5、换底公式：. 6、
.
§2..、对数函数及其性质
1、 记住图象：
相关性质：
§、幂函数
1、几种幂函数的图象：
基本初等函数的图像和基本性质
表1
指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数
表2
幂函数
奇函数
偶函数
第一象限性质
减函数
增函数
过定点
第三章、函数的应用
§、方程的根与函数的零点
1、方程有实根函数的图象与轴有交点 函数有零点.
2、 性质：如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
§、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
§、几类不同增