文档介绍：关于多项式展开项数的问题之经验分享
首先，我想说的就是，通过这题，对这题的掌握，可以使不懂插板法的朋友，多少对插板法有点印象。
下面说的多项式展开项数就用到插板法这个原理。呵呵，希望对大家有用。
要说用到插板法，就先必须讲讲什么情况可以用到（引用军团云淡）：
插板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入若干个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。
应用插板法必须满足三个条件：
（1）这n个元素必须互不相异
（2）所分成的每一组至少分得一个元素
（3）  分成的组别彼此相异
插板法的条件用我的话说就是这样：
（1）数量多的元素相同
（2）数量少的元素不同
（3）数量少的每个元素至少要有一个数量多的元素
举个很普通的例子来说明
把8个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？
问题的题干满足条件（1）（2），适用插板法，C7 2 =21
既然今天是讲多项式的展开项数，又鉴于云淡大哥已经有总结过插板法的方法，所以言归正传，继续多项式展开
接下来看例题：
（X+Y+Z）^10的项数是多少？
A 55         B 66         C 78         D 91
这道题，很多朋友对这题可能会想到高中时的多项式分解，的确，那样做可以，但今天飞飞我在这里要讲的就是，还有更简便的方法。
我们先看看这第一种方法：
(x+y+z)^10 =C0 10*(x+y)^10+ C1 10*(x+y)^9*z+…+ C9 10*(x+y)*z^9+ C10 10*z^10
(x+y)^10有11项
(x+y)^9*z有10项
…………
一起有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66项
在这里
我在浙江版上就简单的说了利用插板法，直接C12 2=66
但为什么是用插板法呢？
（A+B+C+D+……+N）^M     括号里面有N项
下面是我归纳的公式：
C[（M+N-1），（N-1）]     你们用任何项数和任何次方去代，都是可以。
看到这里我们是不是看到有点像是插板法的感觉了呢？
但为什么就是插板法呢？
继续看
以例题为列子：
（A+B+C）^10，展开的项数的多