文档介绍：第三节：绝对值
第二章 有理数及其运算
初中数学微课-绝对值
学习目标
1、借助数轴，理解绝对值概念。
2、能求一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个负数的大小。
初中数学微课-绝对值
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
大象走到哪儿？距原点多远?
两只小狗分别到哪儿？距原点多远?
观察下图,回答问题:
创设情境，导入新课
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
初中数学微课-绝对值
1、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
距离
+4的绝对值记为|+4| = 4
-3的绝对值记为|-3| = 3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
3
4
一、绝对值的定义
初中数学微课-绝对值
小鸡距原点多远?
+2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2
小狮子距原点多远？
+3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3
- 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3
小羊距原点多远?
二、绝对值的表示：
初中数学微课-绝对值
例1、求下列各数的绝对值：
- ， ， - 6， +6，- 3，3, 0.
例题
解:| - | = ； | | = ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
初中数学微课-绝对值
结论: ★1互为相反数的两个数的绝对值相等.
★2正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
发现什么?
| - | = ； | | = ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
议一议：
初中数学微课-绝对值
若a为0, | a | = 0；
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
若a为正数 ,| a | = a；
若a为负数, | a | = -a；
用字母表达成式子:
正数
正数
零
3、绝对值的性质：
初中数学微课-绝对值
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
初中数学微课-绝对值
( 1 ) 求出下列各数的绝对值，
| - | = ； | -3 | = 3；
| - 1 | =1 ； | -5 | = 5 ；
- ， - 3 ， - 1 ， - 5
（ 3 ）你发现了什么？
( 2 )在数轴上表示下列各数，并比较它们大小
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-
-1
-3
-5
- 5 ＜ - 3 ＜- ＜ - 1
1 ＜ ＜3 ＜5
做一做
初中数学微课-绝对值