文档介绍：技术分析的数学原理1:MACD解析
一切唯技术分析的论调，见鬼去吧。
一切技术分析无用论，同样见鬼去。你既然无法证明技术分析的绝对论，那么就绝对地证明不了技术分析的绝对无用论。所谓的技术指标其实滞后，所以无用的论调，本质上就是说这话的人的无用。所有的技术指标和股价一样反应的是最最当下的发生情况，既不提前也不滞后。区别的是解读的人，解读人的视角，有人只是看到了过去，而有人看到的是当下，还有人看到了未来。本来所有的未来都是不可预测的，但是作为市场这种集体充分竞争市场，由于人的本质导致信息传递的延迟性，当下发生的新气象在未来的某个短暂时间段还要继续延续。所以使得短暂的未来预测成为可能。注意仅仅是可能，不是必然。
最常用的技术指标无非是MACD，有几个人完全解读了MACD的含义呢？即使问起一些该行业的朋友，他们也不敢解读，就敷衍叫你能用就行。然而过犹不及，所谓穷其源是必须的，而不是可有可无的。
MACD，稍微有点基础的人应该都知道，主要指标含义就是短期均价和长期均价的差，以及由这个差衍生出差的均价和差的差。
首先要搞清楚DIFF是个差值，是短期均价和长期均价的差，而且是短期均价减去长期均价。这就意味着如果短期均价高于长期均价时，他是正值，相反就是负值。不要搞反了。那么为什么用短期均价减去长期均价？而不是用当前价减去某均价。这个没有什么为什么的问题？这个问题本质上就是参数取值的问题。
短期均价和长期均价其实是同一个东西，区别在于期这个参数。EMA（N)里面这个N是可以自由选择的，目前大家习惯上取了12和26，如果你非要用当前股价减某N均价，其实就是取了1和N这两个参数而已，其本质含义并无不同。那么取哪个更好这是个更加深的命题，以后再说。目前我们就先用着12和26这个参数。
EMA的含义人类很难理解，因为他是计算机的产物。人类容易理解的MA，如MA（N）就是N周期的算术平均数，公式简单。而一旦到EMA立马就一团浆糊。EMA(X,N)＝（2X＋（N-1）EMA（N-1））／（N+1）。只有计算机才能递归法算出来。若一定要用人类的语言来描述，大约近似于EMA是一个均价，这个均价中最新的元素给予２倍的权重，而以前的元素按递归法则后再给予元素数量的权重。但是一旦涉及ＥＭＡ计算还是要计算机，因为人算太复杂。
为了方便理解，我们用人类的语言描述Ｎ＝９的例子。设元素为Ｘ１，Ｘ２…ＸＮ
EMA（１）＝Ｘ１
EMA（２）＝２／３Ｘ２＋１／３Ｘ１
EMA（３）＝６／１２Ｘ３＋４／１２Ｘ２＋２／１２Ｘ３
EMA（４）＝２４／６０Ｘ４＋１８／６０Ｘ３＋１２／６０Ｘ２＋６／６０Ｘ１
EMA（５）＝２０／６０Ｘ５＋１６／６０Ｘ４＋１２／６０Ｘ３＋８／６０Ｘ２＋４／６０Ｘ１
EMA（６）＝１２９／４２０Ｘ６＋１００／４２０Ｘ５＋８０／４２０Ｘ４＋６０／４２０Ｘ３＋４０／４２０Ｘ２＋２０／４２０Ｘ１
以下为了描述的方便，用（Ｍ１，Ｍ２…）Ｐ（ＸＮ…Ｘ１）描述
EMA（７）＝（１０５,９０,７５,６０,４５,３０,１５）４２０（Ｘ７－Ｘ１）
EMA（８）＝（２８０，２４５，２１０，１７５，１４０，１０５，７０，３５）１２６０（Ｘ８－Ｘ１）
EMA（９）＝（２５２，２２４，１９６，１６８，１４０，１１２，８４，５６，２８）１２６０（Ｘ９－X１）
EMA（１０）＝（１／５，２０００，１７９２，１５６８，１３４４，１１２０，８９６，６７２，４４８，２２４）１２６００（Ｘ１０－X１）　　
可以发现最后一个元素的权重由Ｎ决定，如Ｎ为９，那么最新元素的权重就永远是１／５，而这权重由其余元素同比挤出。这是人类可以理解的一种理解方式。即新元素的权重取２／（Ｎ＋１），为了匀出这权重，其余元素占（Ｎ－１）／（Ｎ＋１）。那么长周期和短周期的差别是由新元素的权重差别造成的。可以理解成按参数为１２，新元素如果对比原均价上升１％，那么对总体的影响是０．１５％，而参数如果是２６，那么就只有０．０７％，之间的差价就是DIFF。如此就知道这个差额是如何产生的。知道了如何产生才知道如何结束，如何生如何发展如何消灭。如果股价一直是1，那么无论长期均价，短期均价都是1，，这时短期均价和长期均价的变化就不同了。短期均价上升１５％，长期均价上升７％。这个是严谨的数学分析得到的结果而不是经验值。按N=12的情况，EMA（XI）=（2X+（N-1）EMA（XI-1））/（N+1）=2/（N-1)*X+（N-1）/（N+1)*EMA（XI-1)=2/（N+1)*（X-EMA（XI-1)）+2/（N+1)*EMA（XI-1）+（N-1)/（N+1)*ＥＭＡ（ＸＩ－１）＝２／（Ｎ＋１）*（Ｘ－ＥＭＡ（ＸＩ－１））＋ＥＭＡ（ＸＩ－１）