文档介绍：指数函数的图像与性质学习目的:掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用重点和难点:指数函数的图像和性质 32 02 22 ? 14 16 2327 12 49 ? 23 ?)(Qna n?有理指数幂:21, , , , , :3 2… , , , , 3,…指数从有理数推广到实数无理指数幂)(Rna n?实数指数幂 2 3 2 3 3 9 ? ? 2 3 2 3 3 9 ? ?[计算]?? 2232333??? 432333??? 4323 ??? 3??? 2232333??? 2232333??? 22323 ??? 233 ??指数运算率引例 1:某种细胞分裂时,由 1个分裂成 2个,2个分裂成 4个…… 1个这样的细胞分裂x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是什么? 12 22 32 引例 2:某工厂从今年起年产值每年比上一年增长 6% , 设去年年产值为单位 1,经过 x 年后产值为 y , 那么该工厂年产值 y 关于年份 x 的函数解析式为去年今年%) 61(1?? 1第1年年产值第2年%) 61 %)( 61(1??? 2 %) 61(??第3年%) 61( %) 61( 2?? 3 %) 61(??第0年一、定义 1、指数函数的定义: 函数)10(???aaay x且其中 x是自变量,函数定义域是 R。 2、定义的理解 2) 规定 a>0, 且a≠1 3) y=a x中, a x系数是 1,只有1项 1)定义域是 R 对底数 a(常数)有三个限制——非零、非负、非 1 辨析 axy? xy32??12?? xy xy 2)2 1(?①若 a=0 xa无意义。当x≤0时, 为了避免上述各种情况,所以规定 a>0 且a?1。②若a <0 ,则对于 x的某些数值,可使 xa无意义。如 x)2(?,这时对于 x= 4 1,x= 2 1 ……等等,在实数范围内函数值不存在. ③若 a=1 ,则对于任何 x ?R, =1 ,是一个常量,没有研究的必要性. xa X …-3 -2 -1 0 1 2 3 ... 2 x …8 14 12 1 1 2 48 …(2 1 ) x … 8 4 2 12 14 18 1 …0 x y 0 x y xy2? xy???????2 1 二、指数函数的图像及其特征