文档介绍：第9章有互感的电路
9. 1 互感和互感电压
9. 2 互感线圈的串联和并联
9. 3 有互感的电路的计算
9. 4 全耦合变压器和理想变压器
9. 5 变压器的电路模型
9. 1 互感和互感电压
一、自感和自感电压
线性电感
i
u
(self-inductance coefficient)
自感系数
F11
二. 互感和互感电压
1 . 互感:
i1,N1 Y11= N1F11 L1=Y11/i1
F21在线圈 N2 产生磁链 Y21= N2F21
i1
总磁通
漏磁通
耦合磁通
(主磁通)
F11 = F21 + Fs1
Fs1
F21
N1
N2
为线圈2对1的互感
i2,N2 Y22
Fs2
Y12
L2=Y22 / i2
定义: 为线圈1对2的互感系数,单位亨(H)
(mutual inductance coefficient)
2. 互感的性质
①对于线性电感 M12=M21=M
②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置
和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有
M N1N2 (L N2)
3. 耦合系数(coupling coefficient)k:
K < 1
全耦合: F s1 =Fs2=0
即 F11= F21 ,F22 =F12
K = 1
4. 互感电压
产生互感电压
产生自感电压
变化 i1
变化 1 1
变化 21
e2 1
右手
参考方向
i1
2 1
右手
u2 1
一致
i1
F21
+
-
+
-
u2 1
e2 1
二、互感线圈的同名端
i1
2 1
右手
e21
右手
u2 1
一致
i
右手
e
右手
u
一致
一个线圈上
i u关联
与线圈的绕向无关
不在一个线圈上
必须注意绕向
i1
F21
+
-
+
-
u2 1
e2 1
i
+
–
u
–
+
e
同名端:当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。
a
b
+
–
u21
i1
21
a
i1
–
b
21
–
u21
+
方向a指向b
方向b指向a
同名端表明了线圈的相互绕法关系
*
*
*
*
i
1
1'
2
2'
*
*
1
1'
2
2'
3'
3
*
*
例.
注意:线圈的同名端必须两两确定。
三、由同名端及 u , i 参考方向确定互感电压
i1
*
*
u21
+
–
M
i1
*
*
u21
–
+
M
i1
*
*
L1
L2
+
_
u1
+
_
u2
i2
M
*
*
L1
L2
+
_
u1
+
_
u2
i2
M
i1
时域形式:
*
*
j L1
j L2
+
_
j M
+
_
在正弦交流电路中,其相量形式的方程为
i2
9. 2 互感线圈的串联和并联
一、互感线圈的串联
i
*
*
u2
+
–
M
R1
R2
L1
L2
u1
+
–
u
+
–
i
R
L
u
+
–
1. 同名端顺接