文档介绍：数学建模与matlab软件
第16章
回归分析
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1
一、基本统计量
对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：
均值：mean(x)
中位数：median(x)
标准差：std(x)
方差：var(x)
极差： range(x) 或 max(x)-min(x)
偏度：skewness(x)
峰度：kurtosis(x)
复****上讲内容
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2
二、分布函数的近似求法
画直方图：hist(data,k)
三、几个在统计中常用的概率分布
1 正态分布
)
,
(
2
s
m
N
密度函数：normpdf(x,0,1);
概率函数：normcdf(x0,0,1) => p(x<xo)=Φ(x0)
密度函数：chi2pdf(x,n) 概率函数：chi2cdf(x,n)
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3
3、t分布t(n)
概率密度：tpdf(x,n); 概率函数：tcdf(x,n)
4、F分布F(n1,n2)
概率密度：fpdf(x,n1,n2); 概率函数：fcdf(x,n1,n2)
5、随机数生成：rnd
例生成标准正态分布数据：normrnd(m)
生成(0,1)上均匀分布数据：unitrnd(m)
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Date
4
四、参数估计
1、 [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) ----- 在显著性水平alpha下，求正态分布的数据X的均值的点估计及其区间估计
2、[muhat, muci] = expfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计
3、[lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计
4、[phat, pci] = weibfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计
5、 … …
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5
五、假设检验
1、总体方差sigma2已知时，总体均值的检验使用 z-检验
[h,sig,ci] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail)
2、总体方差sigma2未知时，总体均值的检验使用t-检验
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail)
3、两总体均值的假设检验使用 t-检验
[h,sig,ci] = ttest2(x,y,alpha,tail)
4、非参数检验：总体分布的检验
（1）h = normplot(x,α) 正态分布的检验
（2）h = weibplot(x,α) 威布尔分布的检验
（3）[p,h] = ranksum(x,y,α) wilcoxon秩和检验
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6
教学目的
教学内容
2、掌握用数学软件求解回归分析问题。
1、直观了解回归分析基本内容。
1、回归分析的基本理论。
3、实验作业。
2、用数学软件求解回归分析问题。
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7
一元线性回归
多元线性回归
回归分析
数学模型及定义
*模型参数估计
*检验、预测与控制
可线性化的一元非线
性回归（曲线回归）
数学模型及定义
*模型参数估计
*多元线性回归中的
检验与预测
逐步回归分析
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8
本讲命令
1、确定回归系数