文档介绍：二次函数知识点总结
范文大全 > 总结 > ：二次函数知识点总结是由小编为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是二次函数知识点总结的正文：
二次函数知识点总结一
《初中二次函数知识点总结(全面)》
二次函数知识点
（一）、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a¹0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a¹0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵ a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
（二）、二次函数y=ax2+bx+c的性质
æb4ac-b2öb 1. 当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x=-，顶点坐标为ç- ÷．2a4a2aèø
当x<-bb时，y随x的增大而减小；当x>-时，y随x的增大而增大；当2a2a
4ac-b2b． x=-时，y有最小值4a2a
2. 当a<0时，抛物线开口向下，对称轴为x=-b，顶点坐标为2a
æb4ac-b2öbb时，y随x的增大而增大；当x>-时，y随x的增ç-÷．当x<-4aø2a2aè2a
4ac-b2b大而减小；当x=-时，y有最大值． 4a2a
（三）、二次函数解析式的表示方法
1. 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a¹0）；
2. 顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a¹0）；
3. 两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a¹0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函
数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac³0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 练习
，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A.
B.
C. D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
4. 抛物线
的对称轴是( )
A. x=-2 =2 C. x=-4 D. x=4
5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. ab0，c0 B. ab0，c0
C. ab0，c0 D. ab0，c0
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点
限( )
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
在第__ 象
2y=(x-2)+3的对称轴是（ ） 9、 抛物线
A. 直线x=-3 B. 直线x=3 C. 直线x=-2 D. 直线x=2
，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A.
C.
二、填空题
1、下列函数中，哪些是二次函数？
（1）y-x2=0
（3）y=x2+（2）y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 B. D. 1 （4）y=x2+2x-3 x
2、二次函数y=-2(x-3)2-5的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是 ；
3、当k为何值时，函数y=(k-1)xk2+k+1为二次函数？画出其函数的图象．
3、函数y=x(2-3x)，当x为 时，函数的最大值是 ；
14、二次函数y=-x2+2x，当x y<0;且y随x的增大而减2
小；
5. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
7. 若抛物