文档介绍：江苏省南通市四星高中2010-2011学年度第二学期高二期末研试卷数学
一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分;将答案填在答题纸上。
1、设集合,则。
2、复数的共轭复数。
3、平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。
4、若曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为。
5、某班有52人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座位号是。
6、已知双曲线的离心率为,
则其渐近线的方程为。
7、在等比数列中,若,则的值为。
8、如图,在中,,
若为的外心,则.
9、已知是偶函数,当时,,且当时,
恒成立,则的最小值是。
10、函数的图象如图所示,
则。
11. 正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点,
则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为。
12. 设函数且,
若函数的值域恰为,则实数的值为。
13. 已知直线的方程为,圆则以为准线,中心在原点,
且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为;
14. 函数的定义域为,若满足:
①在内是单调函数;
②存在,使在上的值域为. 那么叫做闭函数,
现有是闭函数,那么的取值范围是。
二、解答题:本大题共6个小题,满分90分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15、(本小题满分14分)
如图,已知平面是正三角形,,且是的中点。
(I)求证:平面;
(II)求证:平面平面;

16、(本小题满分14分)
在中,角的对边分别为。
(1)求的值;
(2)若,求和的值。
17、如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点。
(1)求边所在直线方程;
(2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;
(3)若动圆多点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹。
18. 某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖飞、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积(亩)的平方成长正比,其比例系数为,设每亩水面的年