文档介绍：课程名称：控制理论乙指导老师：成绩：
实验名称：控制系统的根轨迹分析实验类型：同组学生姓名：
一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
实验目的和要求
掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹
熟练掌握Simulink仿真环境
实验容和原理
实验容
一开环系统传递函数为
绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。
实验原理
根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k）从零变到无穷大时，死循环系统特征程的根在s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus，rlocfind，pzmap等。
实验要求
（1）编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹, 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。
（2）在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
实验源代码
>> A=[1 2];
>> B=conv([1 4 3],[1 4 3]);
>> G=tf(A,B)
G =

s + 2
-------------------------------
s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9

Continuous-time transfer function.
>> figure
>> pzmap(G)
>> figure
>> rlocus(G)
>> x=solve('s^4-22*s^2+9+2*k=0','-8*s^3+(24+k)*s=0')
x =
k: [5x1 sym]
s: [5x1 sym]
>> x0=

x0 =

-9/2
-32*3^(1/2)
32*3^(1/2)
-32*3^(1/2)
32*3^(1/2)

>> x1=x0(3)

x1 =

32*3^(1/2)

>> G1=G*32*3^(1/2)
G1 =

s +
-------------------------------
s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9

Continuous-time transfer function.
>> G2=G1/(1+G1)
G2 =