文档介绍：课程名称：
实验名称：
控制理论乙
控制系统的根轨迹分析
指导老师：
实验类型：
成绩：
同组学生姓名：
一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的和要求
掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹
熟练掌握 Simulink 仿真环境二、实验内容和原理
1. 实验内容
一开环系统传递函数为
G(s) k( s 2)
(s2 4 s 3) 2
绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。
实验原理
根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益 k）从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在 s 平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性
能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在 MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有： rlocus ， rlocfind ， pzmap等。
实验要求
编制 MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹 , 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。
在 Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及 matlab 软件， simulink 仿真环境四、实验源代码
>> A=[1 2];
>> B=conv([1 4 3],[1 4 3]);
>> G=tf(A,B)
G =
s + 2
s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9
Continuous-time transfer function.
>> figure
>> pzmap(G)
>> figure
>> rlocus(G)
>> x=solve('s^4-22*s^2+9+2*k=0','-8*s^3+(24+k)*s=0') x =
k: [5x1 sym] s: [5x1 sym]
>> x0= x0 =
-9/2
-32*3^(1/2) 32*3^(1/2)
-32*3^(1/2) 32*3^(1/2)
>> x1=x0(3)
x1 =
32*3^(1/2)
>> G1=G*32*3^(1/2)
G1 =
s +
s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9
Continuous-time transfer function.
>> G2=G1/(1+G1) G2 =
s^5 + s^4 + 2106 s^3 + 3769 s^2 + 3159 s +
s^8 + 16 s^7 + 108 s^6 + s^5 + 1440 s^4 + 3306 s^3 + 4741 s^2 + 3591 s + 1079
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