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文档介绍：第三章 分层随机抽样
概述
简单估计及其性质
各层样本量的分配
样本总量的确定
分层随机抽样效果分析
1
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第一节 概述
分层随机抽样
1. 定义：抽样前，先将总体划分为L个互不重叠的层，然后再在各层进行SRS。
2. 层的划分：无关标志划分；相关标志划分。
3. 精度：取决于各层方差和样本量分配；若层划分与样本量分配合理，则精度很高。
4. 地位：使用广泛。因其便于组织与管理，且抽样效率一般高于SRS。
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第一节 概述
一、特点
分层抽样不仅可估计总体参数，还可估计层的参数
实施方便，便于组织
分层样本比简单随机样本在总体中分布更均匀
分层抽样能较大地提高调查地精度
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二、符号
总体分为L层，h表示层的编号
第h层单位总数：Nh
样本单位数：nh
层权： 抽样比：
第h层子总体第i个单位标志值：Yhi
第h层样本中第i个单位标志值：yhi
4
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总体均值：
样本均值：
总体方差：
样本方差：
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第二节 简单估计量及其性质
一、对总体均值或总量的估计
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样本方差s2
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8
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例：某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，在全部城镇23560户中抽取300户，在全部农村148420户中抽取250户（均按简单随机抽样进行），调查结果城镇年平均户收入为15180元，标准差为2972元；农村年平均户收入为9856元，标准差为2546元。求全市年平均户收入的估计及其90%的置信区间。
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例：调查某地区的居民奶制品年消费支出，以居民户为抽样单元，根据经济及收入水平将居民户划分为4层，每层按简单随机抽样抽取10户，调查获得如下数据（单位：元），估计该地区居民奶制品年消费总支出及估计的标准差。
层
居民户总数
样本户奶制品年消费支出
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
200
400
750
1500
10
50
180
50
40
130
260
35
0
60
110
15
110
80
0
0
15
100
140
20
10
55
60
30
40
160
200
25
80
85
180
10
90
160
300
30
0
170
220
25
10
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