文档介绍：数学高职高考的解题方法与应试技巧
一、解题方法
特殊值检验法：利用特殊值代入求解或检验选择题答案是否正确
例3、f(x)=lg(-2<x<2)是奇函数，则a= ；
解：因为f(x)是奇函数，所以f(-x)= - f(x)，x( -2,2)
f(-1)= - f(1) (用特殊值x=1代入求值)
f(-1)= lg， f(1)=lg(1+a)
解得a= -2(不合题意，舍去)或a=2
应用均值定理，求最大、小值
例4、求函数y=的最小值为 ；
解：y==×2=1
（注：均值定理a+b2，当且仅当a=b时取等号，其中 a>0，b>0）
练****题、如果a>b，ab=1 ，的取值范围为区间 ；
解：=，所求区间是[，
利用二次函数的性质比较函数值
例5、设函数f(x)=x2 +bx+c的图象关于直线x=1对称，比较f(0), f() ,f()的大小；
提问：如何利用二次函数图象和性质来求解？（画出草图）
解:因为二次函数开口向上,所以函数有最小值,且对称轴方程为x=1,根据二次函数性质,有
︱0-1︱=1 ，︱-1︱= ，︱-1︱=
<<1
所以f() <f() <f(0)
巧用数列性质求解
例6、等差数列a1，，，a2 ，…，ak的和为81，若a2 +ak-1=18，则项数k= ；
解：因为a1 +ak= a2 +ak-1=18
所以Sk=
即9k=81，所以k=9
例7、已知b是a与c的等比中项，且abc=8，求b；
解：因为b2=ac ，所以b3=8，b=2；
练****题：等差数列{an}的前5项和为12，前10项和为49，则这个数列的前15项和为 ；
解：因为S10–S5 =S5+5×5d
所以25d=49-2×12=25
又S15-S10=S5+5×10d
所以S15 = S10+S5+5×10d=49+12+2×25=111
6、化为y=Asin()求三角函数的周期和最大、小值
例8、y=(cosx-sinx)2，求周期T和最大（小）值；
解：y=cos2x+sin2x-2sinxcosx=1-sin2x
所以周期T=
函数y的最大值为2，最小值为-2
练****题：求函数y=的最大值及周期；
解：y=2(
=2(
=2sin(x+)
函数y的最大值为2，最小值为-2
周期T=
7、巧求双曲线的渐近线方程
双曲线的渐近线方程为；
方法：可令求解可得
练****题：1、双曲线的渐近线方程是 ；
2、双曲线的渐近线方程是 ；
二、应试技巧：用概率提高你选择题的命中率：
首先，在四个选择答案中，一般正确的知识点会多次出现，所以出现次数多的数字往往正确的可能性会更大，也就是说有它正确的概率也比较大主，所以应选它；反之，出现次数越少，则其正确的可能性就越小，因而它正确的概率也就越小。其次，在已经排除的错误答案里也有对的知识点，可结合排除法提高你的准确度，进而提高你的成绩。下面举例说明。
1、若集合｛x︱（x+4x-5）（x-6x+c）=0｝=（-5,1,5）,则c=（ ）
（04年广东高职考试数学试题）
A.-5
分析：比较4个答案，发现有三个符号是正的，一个符号是负的，故应选正号；又－5与5互为相反数，故答案可能与5有关。综全上述两点，C项为正确的概率极大，故选C项。而此题的正确答案恰好是C项，正确率为100%。
2、要使圆与圆有交点，则r的取值范围是（ ）（05年广东高职考试数学试题）
A． B. C. D.
分析：比较4个答案，发现3和7都出现了二次，其余数字各出现一次，又不等号大多数是用“”，故C项正确的概率最大，选C项。而此题的正确答案又恰好是C项，正确率为100%。
3、函数的定义域为（ ）（05年广东高职数学试题）
A. B. C. D.
分析：比较4个答案，发现右边的“”出现了3次，左边的3（区间下限）出现了2次，根据出现概率大小来判断，正确答案概率最大的可能是C项或D项。此题的正确答案为D项，C或D二者选一，正确率为50%。
三、考试注意事项
选择题与填空题任何一道题解题时间控制在三分钟以内，如已超过3分钟仍无法解出正确答案，只能做记号，暂时先放弃，等最后有多余时间再回来重做；
没把握或举棋不定的选择题请先做记号，准备最后复查时再