文档介绍：高中物理选修3—3　气体计算题
1．［2０1６·全国Ⅲ，3３(2），１0分］一Ｕ形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内***柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边***．已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏;大气压强p0=75。０ cmHg。环境温度不变.
1．【解析】　设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为ｌ1；左管中空气柱的压强为p2＝ｐ０，长度为ｌ２．活塞被下推h后，右管中空气柱的压强p１′,长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′,长度为l2′。
p１＝p０＋(20。0—5．00） cmHg ﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩ①
l1′＝　ｃm＝1２．5　cm ﻩﻩﻩ②
由玻意耳定律得p1l1=p１′l1′ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩﻩ ﻩ③
联立①②③式和题给条件得p1′＝144 cmHg ﻩﻩﻩﻩ ④
依题意p2′＝p１′ ﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩﻩ⑤
l2′＝4。00 cm+　ｃm－h=(１1。５－h) cｍ ﻩ ﻩ⑥
由玻意耳定律得p2l2＝ｐ２′ｌ2′ ﻩ ﻩﻩ ﻩ ﻩ⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得ｈ＝９。４2 ｃm ﻩﻩﻩ ﻩ⑧
【答案】 144 cmHg ９。４2 cm
2。［２0１6·全国Ⅱ,３3(2）,１0分］一氧气瓶的容积为0．０８ m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0。36　，需重新充气．若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
２．【解析】设氧气开始时的压强为p1,体积为V１,压强变为ｐ2（2个大气压)时,体积为Ｖ２，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ﻩ ﻩﻩﻩ①
重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积V3＝V２－V1 ﻩ ﻩ②
设用去的氧气在p0（1个大气压）压强下的体积为V0，则有
ｐ2V3=ｐ０V0 ﻩ ﻩ ﻩﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩ ③
设实验室每天用去的氧气在ｐ0下的体积为ΔV,则氧气可用的天数N= ④
联立①②③④式，并代入数据得N＝4（天)ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩ⑤
【答案】　4天
3．[２０１6·全国Ⅰ，3３（２），10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强
，两压强差Δｐ与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ＝Ｎ/ ｍ处一半径为０．５0 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1．0×105 Pa，水的密度ρ=1．0×１0３　kg／m3，重力加速度大小g＝10 m／s２。
（１)求在水下1０ m处气泡内外的压强差;
（2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.
3．【解析】 (1）当气泡在水下ｈ=10 m处时，设其半径为r1,气泡内外压强差为Δp1,则Δp1= ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ ①
代入题给数据得Δp1＝28 Paﻩﻩ ﻩ ﻩ ﻩ②
(２）设气泡在水下１0 m处时,气泡内空气的压强为p１，气泡体积为V１;气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2,内外压强差为Δp２，其体积为V2，半径为r2．
气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有ｐ1V1=p2V2 ﻩ ﻩ③
由力学平衡条件有ｐ１=p０+ρgh+Δp1 ﻩﻩﻩ ④
p2=p0+Δp2⑤
气泡体积Ｖ1和V2分别为V1=πr ﻩﻩﻩ ﻩ ⑥
V2=πrﻩ ﻩ ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得= ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩ⑧
由②式知，Δpi≪p0,i＝1，２，故可略去⑧式中的Δpi项．代入题给数据得=≈ ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩ ﻩ ⑨
【答案】（1）２8　Pａ　（２）
４。[2015·新课标全国Ⅰ，33（2），1０分］如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量m1= kg，横截面积S1= cm2；小活塞的质量ｍ2＝1。5０　ｋg,横截面积S2=40。0　cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持ｌ＝40。0 cm;汽缸外大气的压强ｐ＝１。0０×105 Pa，温度T=30３　K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度Ｔ1＝495 Ｋ。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10　m/ｓ2。求：
(1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;
（２）缸内封