文档介绍：三角函数知识点
知识点
内 容
典 型 题
角的相关概念
理解角的定义
正角、负角、零角的定义
象限角与轴线角的表示
α是第一象限角，则2α是第 象限的角.
终边在＝－x上的角的集合是 .
终边相同的角
与角α终边相同的角的集合为：
{β│β＝α＋k·360°，k∈Z}
或{β│β＝α＋k·2π ，k∈Z }
注意：角度与弧度不能混用.
两个终边相同的角相差＝2kπ ( k∈Z )
与－135°角终边相同的角的集合为：
，或 .
在－720°～720°之间的与－60°角终边相同的所有角为 .
弧度制
、角度
弧度的换算
角α的弧度数的绝对值：│α│＝
180°＝π弧度
1°＝ 弧度≈
1弧度≈°＝57°18′
π rad＝ °.
315°＝ rad .
75°＝ rad .
弧长
扇形
面积
L弧长＝│α│R＝
S扇＝LR＝│α│R2＝
已知扇形的半径为10cm，圆心角为π rad，则弧长为 cm.
一个半径为5 cm，面积为15cm的扇形的圆心角为 弧度.
三角函
数定义
点P(x , y)是角α的终边上一点，
r＝│OP│＝，则：
正弦 sin α＝
余弦 cos α＝
正切 tan α＝
余切 cot α＝
正割 sec α＝
余割 csc α＝
已知角α终边上一点P（m，m＋10），且tanα＝－4，则m＝ .
己知cosQ＝, P( m,－1)是角Q终边上的一点，则m＝ .
已知角α终边上一点P（3，m），且cosα＝，则m＝ .
已知角x终边上一点P（－1，－2），则的tanx＋cosx的值是 .
已知角α终边上一点P（x，1），且tanα＝－3，则x的值是 .
三角函数在各象限的符号
sinα、cscα cosα、secα tanα、cotα
tanα＞0且cosα＜0，则α是第 象限的角.
若sinα·cosα＜0，则α是第 象限的角.
知识点
内 容
典 型 题
同角三角函数的基本关系
平方 sin2α＋cos2α＝1
sec2α－tan2α＝1
csc2α－cot2α＝1
商 tanα＝，cotα＝
倒数 tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1
sinα＝－，那么cosα＝ ；
cosα＝，sinα＜0，则tanα＝ ；
tanα＝－4,cosα＞0,则sinα＝
tanα＝2，则sinα·cosα＝ ；
＝ .
tan1°tan2°tan3°…tan88°tan89°
＝ .
诱导
公式
cos(－α)＝cosα
sin(－α)＝－sinα
tan(－α)＝－tanα
cos(α＋k·2π)＝cosα
sin(α