文档介绍：选修数学知识点
专题一：常用逻辑用语
1、命题：可以判断真假的语句叫命题；
逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；
简单命题：不含逻辑联结词的命题;
复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.
常用小写的拉丁字母，，，，……表示命题.
2、四种命题及其相互关系
四种命题的真假性之间的关系：
⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
3、充分条件、必要条件与充要条件
⑴、一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件；
若，则是的充分必要条件，简称充要条件．
⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系：
Ⅰ、从逻辑推理关系上看：
①若，则是充分条件，是的必要条件；
②若，但 ，则是充分而不必要条件;
③若 ，但，则是必要而不充分条件;
④若且，则是的充要条件；
⑤若 且 ，则是的既不充分也不必要条件.
Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看：
已知满足条件，满足条件：
①若,则是充分条件；
②若,则是必要条件；
③若A B，则是充分而不必要条件;
④若B A，则是必要而不充分条件;
⑤若，则是的充要条件；
⑥若且，则是的既不充分也不必要条件.
4、复合命题
⑴复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）.
⑵复合命题的真假判断
“或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；
“且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；
“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.
5、全称量词与存在量词
⑴全称量词与全称命题
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”，叫做全称命题.
⑵存在量词与特称命题
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”，叫做特称命题.
⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定
①全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题．
②特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.
专题二：圆锥曲线与方程
1．椭圆
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
第一定义
到两定点的距离之和等于常数2，即（）
第二定义
与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数，即
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
长轴的长 短轴的长
对称性
关于轴、轴对称，关于原点中心对称
焦点
、
、
焦距
离心率
准线方程
焦半径
左焦半径：
右焦半径：
下焦半径：
上焦半径：
焦点三角形面积
通径
过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：
（焦点）弦长公式
，
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
第一定义
到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（）
第二定义
与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数，即
范围
或，
或，
顶点
、
、
轴长
实轴的长 虚轴的长
对称性
关于轴、轴对称，关于原点中心对称
焦点
、
、
焦距
离心率
准线方程
渐近线方程
焦半径
在右支
在左支
在上支
在下支
焦点三角形面积
通径
过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：
2．双曲线
3．抛物线
图形
标准方程
定义
与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上)
顶点
离心率
对称轴
轴
轴
范围
焦点
准线方程
焦半径
通径
过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：
焦点弦长
公式
参数的几何意义
参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔
关于抛物线焦点弦的几个结论：
设为过抛物线焦点的弦，，直线的倾斜角为，则
⑴ ⑵
⑶ 以为直径的圆与准线相切；
⑷ 焦点对在准线上射影的张角为
⑸
专题三：定积分
1、定积分的概念
如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式，当时，上述和式无限接近某个常数，，即，这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫