文档介绍：高考押题
1．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝( )
A．3×44 B．3×44＋1
C．44 D．44＋1
【答案】A
【解析】
2．已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)，则a1＋a2＋…＋a100＝( )
A．0 B．100
C．5 050 D．10 200
【答案】C
【解析】a1＋a2＋a3＋…＋a100
＝－12＋22－32＋42－…－992＋1002
＝(22－12)＋(42－32)＋…＋(1002－992)
＝3＋7＋…＋199＝＝5 050.
3．在数列{an}中，an>0，a1＝，如果an＋1是1与的等比中项，那么a1＋＋＋＋…＋的值是( )
.
.
【答案】C
【解析】
由题意可得，a＝⇒(2an＋1＋anan＋1＋1)·(2an＋1－anan＋1－1)＝0⇒an＋1＝⇒an＋1－1＝⇒＝－1，
∴＝－(n－1)＝－n－1⇒an＝⇒＝，∴a1＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝
.
4．数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝ax2＋x(a∈N*)的图象上，则( )
A．a与an的奇偶性相同
B．n与an的奇偶性相同
C．a与an的奇偶性相异
D．n与an的奇偶性相异
【答案】C
【解析】
5．已知数列{an}的通项公式为an＝lg，n＝1,2，…，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn＝( )
A．0 B．lg ＋lg 3
C．lg ＋lg 2 D．lg ＋lg 3
【答案】B
【解析】an＝lg＝lg(n2＋3n＋2)－lg[n(n＋3)]＝[lg(n＋1)－lg n]－[lg(n＋3)－lg(n＋2)]，所以Sn＝a1＋a2＋…＋an＝[lg(n＋1)－lg n]＋[lg n－lg(n－1)]＋…＋(lg 2－lg 1)－{[lg(n＋3)－lg(n＋2)]＋[lg(n＋2)－ln(n＋1)]＋…＋(lg 4－lg 3)}＝[lg(n＋1)－lg 1]－[lg(n＋3)－lg 3]＝lg＋lg
6．△ABC中，tan A是以－4为第三项，－1为第七项的等差数列的公差，tan B是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状为________．
【答案】锐角三角形
【解析】由题意知，tan A＝＝>0，
tan3B＝＝8，tan B＝2>0，
∴A，B均为锐角．
又∵tan(A＋B)＝＝－<0，
∴A＋B为钝角，
∴C为锐角，
∴△ABC为锐角三角形．
7．已知数列{bn}通项公式为bn＝3×n－1＋，Tn为{bn}的前n项和．若对任意n∈N*，不等式≥2n－7恒成立，则实数k的取值范围为________．
【答案】
【解析】
＝c4<c5＝.
所以当n＝5时，cn取得最大值，
所以，要使k≥对任意n∈N*恒成立，则k≥.
8． f是点集A到点集B的一个映射，且对任意(x，y)∈A，有f(x，y)＝(y－x，y＋x)．现对集合A中的点
Pn(an，bn)(n∈N*)，均有Pn＋1(an＋1，bn＋1)＝f(an，bn)，点P1