文档介绍：函数知识点
一、映射与函数
1、映射 f：A→B 概念
（1）A中元素必须都有象且唯一；
（2）B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。
2、函数 f：A→B 是特殊的映射
(1)、特殊在定义域 A 和值域 B都是非空数集。函数 y=f(x)是“y是x 的 函数”这句话的数学表示，其中 x是自变量，y是自变量 x的函数，f 是表示对应法则，它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，
x轴至多有一个公共 点，但与 y轴的公共点可能没有，也可能是任意个。（即一个x只能对应一个y，但一个y可以对应多个x。）
（2）、函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决 定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
二、函数的单调性
它是一个区间概念，即函数的单调性是针对定义域内的区间而言的。判断方法如下：
1、作差（商）法（定义法）
2、导数法
3、复合函数单调性判别方法（同增异减）
三．函数的奇偶性
⑴偶函数：
设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.
偶函数的判定：两个条件同时满足
①定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.
②满足，或，若时，.
⑵奇函数：
设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.
奇函数的判定：两个条件同时满足
①定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数.
②满足，或，若时，
※四．函数的变换
①：将函数的图象关于y轴对称得到的新的图像 就是的图像；
②：将函数的图象关于x轴对称得到的新的图像就是的图像；
③：将函数的图象在x轴下方的部分对称到x轴的上方，连同函数的图象在x轴上方的部分得到的新的图像就是的图像；
④：将函数的图象在y轴左侧的部分去掉，函数的图象在y轴右侧的部分对称到y轴的左侧，连同函数的图象在y轴右侧的部分得到的新的图像就是的图像.
函 数
y=f(x)
y=f(x+a)
a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a
a>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移|a|个单位.
y=f(-x)
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x)
y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x)
y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|)
y=f(|x|)的图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=|f(x)|
∵，∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)<0图象的组合.
y＝
y=与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.
注