文档介绍：=(a, b, 1－a－b)|a, b>0且a+b<1,
2. 把表示成n个两两互不相容事件的和。
A={(a, b, 1－a－b)|0<a, b<+b>}
=(a, b, c)|a, b, c>0且a+b＋c＝1,
={(a, b, c)|0<a, b, c<+b＋c＝1}
解 n＝2时,
n＝3时,
一般地,
3. 在某班学生中任选一个同学,以 A表示选到的是男同学, B表示选到的人不喜欢唱歌, C表示选到的人是运动员.
(1) 表述ABC及ABC;
(2) 什么条件下成立ABC=A?
ABC 表示: 选到的是不喜欢唱歌不是运动员的男同学.
成立的条件是: 男同学一定是不喜欢唱歌的运动员.
ABC 表示: 选到的是喜欢唱歌的男运动员同学.
(3) 何时成立
成立的条件是: 非运动员同学一定不喜欢唱歌.
(4) 何时同时成立A=B与 A=C ?
成立的条件是: 男同学都不是运动员都不喜欢唱歌，女同学都是喜欢唱歌的运动员.
AB+AC+BC
ABC
A+B+C
4. 设A,B,C为三个随机事件, 用A,B,C的运算及关系表示下列各事件:
(1) A发生,B与C不发生;
(2) A和B都发生,而C不发生;
(4) A, B, C都发生;
(3) A, B, C至少有一个发生;
(8) A,B,C至少有二个发生;
(5) A, B, C都不发生;
(6) A,B,C不多于一个发生;
(7) A,B,C不多于两个发生;
(第12页)
1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(1) 只订购A;
(2) 只订购A与B;
P(A－(B+C))=P(A)－P(A(B+C))
=P(A)－P(AB)－P(AC)+P(ABC)
=－－+=
P(AB－C)=P(AB)－P(ABC)=－＝
1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(3) 只订购一种报纸;
由(1)知: P{只订购A}=P(A)－P(AB)－P(AC)+P(ABC)＝
同理, P{只订购B}=P(B)－P(AB)－P(BC)+P(ABC)＝
或 P=P(A+B+C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋2P(ABC)
P{只订购C}=P(C)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)＝
所以, P{只订购一种报纸}=＋＋＝
=P(A)+P(B)+P(C)－2P(AB)－2P(AC)－2P(BC)＋3P(ABC)
=++－－－+=
1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(4) 正好订购两种报纸;
P{正好订购A,B}=P(AB)－P(ABC)＝
所以, P{正好订购两种报纸}=
=P(AB)+P(AC)+P(BC)－3P(ABC)
=＋＋－＝
P{正好订购A,C}=P(AC)－P(ABC)＝
P{正好订购B,C}=P(BC)－P(ABC)＝
或直接写出: P{正好订购两种报纸}
1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(5) 至少订购一种报纸;
P{至少订购一种报纸}=P{只订购一种报纸}
+P(ABC)=
P{不订购任何报纸}=1－P{至少订购一种报纸}
=1－＝
＋P{正好订购两种报纸}＋P{订购三种报纸}＝
或 P(A+B+C)=P(A)