文档介绍：四川省成都市高三数学高考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共23分)
1. （2分） (2019高一上·兰考月考) 已知全集 ，则集合 的子集个数为（ ）
A . 2    
B . 4    
C . 8    
D . 16    
2. （2分） 已知 为虚数单位，若复数z= ， 则 =（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 2    
4. （2分） 已知m,n是直线，是平面，给出下列命题：
①若 ， ， ， 则或 ．
②若 ， ， ， 则 ．
③若,则
④若 ， 且 ， 则且
其中正确的命题是（ ）。
A . ①②    
B . ②④    
C . ②③    
D . ③④    
5. （2分） (2019高三上·杭州月考) 下列命题中正确的是（ ）
A . 函数 的图象恒过定点
B . “ ， ”是“ ”的充分必要条件
C . 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 或 ，则 ”
D . 若 ，则
6. （2分） 等差数列中的是函数的极值点，则（ ）
A . 2    
B . 3    
C . 4    
D . 5    
7. （2分） (2017高一下·河口期末) 关于 的方程 的两个实根分别在区间 和 上，则 的取值范围为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
8. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（ ）
A . 8种    
B . 16种    
C . 32种    
D . 48种    
9. （5分） (2019高二下·吉林月考) 设 ， ，在 中正数的个数是（ ）
A . 25    
B . 50    
C . 75    
D . 100    
10. （2分） (2019高三上·宁波期末) 在空间直角坐标系中， 为坐标原点，满足 ，则下列结论中不正确的是（ ）
A . 的最小值为-6    
B . 的最大值为10    
C . 最大值为     
D . 最小值为1    
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2020·丹东模拟) 已知 是第三象限的角，若 ，则 ________ .
12. （1分） (2019高二上·南湖期中) 如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为________，体积为________.
13. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知实数x，y满足约束条件 ，则x2+y2的最小值是________
14. （1分） (2020高二下·海林期末) 若 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数________．
15. （1分） (2019高二上·烟台期中) 已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式为________．
16. （1分） (2020高一下·温州期末) 设 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 ，则 的最大值为________.
17. （1分） 已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点，若 设 且 则椭圆离心率的取值范围是________.
三、 解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高一下·宁波期中) 在 中，角 、 、 对应边分别为 、 、 ，若 .
（I）求角 ；
（II）若 ，求 的取值范围.
19. （10分） (2020·海南模拟) 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1） 证明： 平面PCD．
（2） 求DA与平面PCE所成角的正弦值.
20. （10分） (2016·山东模拟) 已知函数f（x）= （x＞0）．
（1） 试判断函数f（x）