高一数学幂函数1.doc.doc

文档介绍：幂函数教学目标: 了解幂函数的概念教学重点: 了解幂函数的概念教学过程: 1、概念:形如?xy?(R??) ,的函数叫做幂函数 2、本节课只研究?为有理数的情形图 1 令n m??,其中 Znm?, 且1),(?nm ,就 1??,10???,0??时 nm, 分别取奇数、偶数,偶数、奇数,奇数、奇数共九种情形进行分类。选取以上的图形作为各类的代表 : (1) 幂函数图象在第一、二、三象限分别相交于点(1,1),(-1,1),(-1,-1), 第四象限无图象。(2) 在第一象限, 直线把第一象限分割成四片区域。两块正方形( 或开放正方形)区域(图二),两块矩形区域(图三)。当n>0 时,图象在两片正方形区域内通过;当 n<O 时、图象在两片矩形区域内通过。(3 )图象形状:当 n>0(n≠1 )时,图象为抛物线型, n<O 时图象为双曲线型,当 n=0 或1 时,图象为直线型。(4)n 由小往大的变化规律如图四,从- ∞O1 (左拐 90°)+∞。 4 、提问思考。根据以上规律、如何迅速画出幂函数的图象草图呢?应先画函数图象在第一象限内的部分。要先从右端入手,根据 n 的值,确定“入场”区域(分三区: n<0,0<n <1,n>1= 对号入场,注意纽交点两侧情况。再根据定义域,奇偶性确定它在第二、第三象限有无图象,若有,由对称性就可以画出了。课堂练习: 小结: 了解幂函数的概念课后作业:略