文档介绍：一、复习引入: 引例 1:某种细胞分裂时,由 1个变成了 2个, 2个分裂成 4个, …… 1个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞个数 y与x的函数关系式是什么? 第 x 次细胞个数 y关于分裂次数 x的表达式为: 细胞分裂过程分裂次数细胞个数 xy2? Nx?……………第 1 次第 2 次第 3 次248 第0次 1 02 12 22 32 x2 剪绳次数 1234 ……x 剩余绳子的长度数……y 剩下绳子的长度与剪的次数的关系是: 引例 2:一根 1米长的绳子从中间剪一次剩下 1/2 ,再从中间剪一次剩下 1/4 ,若剪 x次剩下 y米, x与y的关系式是什么? xy???????2 1 ? 22 1??????? 12 1?????? 32 1??????? x??????2 1? 42 1??????? Nx?二、新课我们从前面的例子中得到了两个函数: ? x<0 时是不是函数没有意义? ? : xy???????2 1 xy2?一般地,形如(a?0,且 a?1)的函数叫做指数函数,其中 xay?Rx? :为何规定 a?0,且 a?1? ??01 a ★当a?0时, a x有些会没有意义,如(-2) ,0 等都没有意义; 2 12 1?★而当 a=1 时,函数值 y恒等于 1,没有研究的价值. ★指数函数解析式 y=a x的系数是 1 一般地,形如(a?0,且 a?1)的函数叫做指数函数,其中 xay?Rx? 1:指出下列函数哪些是指数函数?? xy4??③ xy4??② 4xy?④ xy??⑤ xxy?⑥ 24xy?⑦????????????1,2 112aaay x且⑧① xy4?.)2 1(2的图象和用描点法作函数 xxyy ??…0123…………… 8 14 12 11 2 4 82 14 18 1 12 4 8x y0123 -3 -2 -1 y=2 x2 4 81 y=2 -x作图 6 …0123…………… 8 14 12 11 2 4 8 x 3?2? 1? xy2? xy???????2 12 14 18 1 12 4 a>1 0<a<1 图象x y0 y=1 y=a x (a>1) (0,1) y0 (0<a<1) x y=1 y=a x (0,1) a>1 0<a<1 原因图像性质图像位置图像过定点定义域值域函数图像分布函数单调性函数奇偶性图象全在 x轴上方,与 x轴无限接近。定义域为 Rx?值域为(0,+ ?). 当 x>0 时,y>1; 当 x<0 时,0<y<1. 当 x>0 时, 0<y<1; 当 x<0 时, y>1. 自左向右图象逐渐上升自左向右图象逐渐下降图象过定点( 0,1)图象过定点( 0,1) (既不关于原点对称,也不关于 y轴对称) 非奇非偶函数. 以a的取值来分以y=1 来分图像位置决定 X= 0 ,y= 1