文档介绍：平面直角坐标系知识点归纳总结
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对(）
-3 -2 -1 0 1 a
b
1
-1
-2
-3
P(a,b)
Y
x
一一对应；其中，为横坐标,为纵坐标坐标；
3、轴上的点，纵坐标等于０;轴上的点,横坐标等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限;
四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限
横坐标
纵坐标
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小结：(1）点P(）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性；
（２)点Ｐ()所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零；
P（）
在平面直角坐标系中，已知点Ｐ,则
点P到轴的距离为；
(２）点Ｐ到轴的距离为；
(３） 点P到原点O的距离为PＯ＝
平行直线上的点的坐标特征:
在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
B
点A、Ｂ的纵坐标都等于；
X
Y
X
在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
C
D
点Ｃ、D的横坐标都等于；
对称点的坐标特征：
点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数；
点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
X
y
P
O
X
y
P
O
X
y
P
O
点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；
关于x轴对称 关于ｙ轴对称 关于原点对称
两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；
若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;
y
P
O
X
X
y
P
O
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上<br****题考点归纳
考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定
已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
【例1】下列各点中,在第二象限的点是 （ ）
A．(2，3) Ｂ．（２，－3) C．（-２,3） D。（—２， -3）
【例2】已知点M（－2，b)在第三象限，那么点N(b， ２ )在 ( )
A．第一象限 Ｂ。第二象限 C。第三象限
【例３】 若点P（x ，y)的坐标满足xy=０（x≠y)，则点Ｐ在（ ）
原点上 Ｂ．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或ｙ轴上
【例4】点P（ｘ,y）位于x轴下方，ｙ轴左侧，且 ＝2,=4,点P的坐标是（ ）
（４，2） Ｂ．(-2，-４) Ｃ。(－4,－２) D.（２，4）
【例５】点P(0，—３)，以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）
Ａ．（8，0） B．（ 0，－８) Ｃ．（0,８) D。(－8,0)
【例６】点E（a,b)到x轴的距离是4,到ｙ轴距离是3,则有( )
=3， b＝４ =±３，b＝±4 C．a=4, b=3 D．ａ＝±4，b=±3
【例7】已知点Ｐ（a,b),且ab>0，a+b <０，则点Ｐ在（ )
Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ。第四象限
【例8】如果点Ｍ到x轴和y轴的距离相等,则点Ｍ横、纵坐标的关系是( ）
相等 B．互为相反数 C．互为倒数 Ｄ。相等或互为相反数
【例9】在坐标系内,点P（2，－2）和点Ｑ(2,４)之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是______＿__＿__＿___.
【例10】点P(a－1,2ａ-9）在x轴负半轴上，则Ｐ点坐标是 。
【例1１】点P（