双因子方差分析例子.doc

文档介绍：【双因素方差分析例题】
下表数据是在4个地区种植的3种松树的直径.
树种
地区1
地区2
A
23 15 26 13 21
25 20 21 16 18
B
28 22 25 19 26
30 26 26 20 28
C
18 10 12 22 13
15 21 22 14 12
树种
地区3
地区4
A
21 24 24 29 19
14 11 19 20 24
B
17 27 19 23 13
17 21 18 26 23
C
16 19 25 25 22
18 12 23 22 19
试对松树的直径数据进行种树与地区的双因素方差分析？
*模型识别
树种和地区是对松树的直径都有可能产生影响的两个因子，并且二者之间 还有可能产生交互作用，即有可能出现某个地区最适合(不适合)某种松树的生 长情况.
地区因子有4个水平，树种因子有三个水平，在每一个水平下分别抽取了 5个样本.
我们先利用MATLAB提供的命令anova2 () 单因子方差分析确定其它问题.
❖ MATLAB数据处理
clear
A=[23
15
26
13
21
25
20
21
16
18
21
17
16
24
27
14
11
19
20
24];
B=[28
22
25
19
26
30
26
26
20
28
19
24
19
25
29
17
21
18
26
23];
C=[18
10
12
22
13
15
21
22
14
12
23
25
19
13
22
18
12
23
22
19]；
X=[A',B',C']；
(1)双因子方差分析
reps=5;
[prTable]=anova2(Xf reps, 1 off 1)



Table =
1 Source 1
1 SSf
'df'
»F 1
lProb>F,
1 Columns 1
[
]
[2]
[]
[]
[-004]
1 Rows 1
[
]
[3]
[]
[]
[]
1 Interaction 1
[
]
[6]
[]
[]
[]
1 Error1
[
]
[48]
[]
[]
[]
1 Total1
[1
.4562e+003][59]
[]
[]
[]
双因子方差分析结果说明：
我们看到返回向量P有3个元素，分别表示输入矩阵X的列、行及交互作 用的均值相等的最小显著性概率，由于X的列表示树种方面的因素，行表示地 区方面的因素，所以根据这3个概率值我们可以知道：树种因素方面的差异显 著，地区之间的差