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XXXXXXX 大学
小波分析论文
姓名：
XXX
学号:
XXXXX
专业：
XXXXXXX
院系：
XXXXXX
基于小波分析在信号去噪中的应用
摘要：基于小波分析在信号处理中的应用很广泛。信号在传输中，由于各种原因， 会有噪声的干扰。因此，提取纯净的信号，使之不失真的传输与接收是当前信号 处理的重要课题之一。本文中使用matlab这一软件工具设计了信号产生与滤波 的方法。实现了滤波器的设计与使用。
关键词：小波分析；matlab；滤波；去噪；
1、 引言
小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已 经在科技信息领域取得了令人瞩目的成就。现在，对性质随时间稳定不变的信号， 处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但在实际应用中，绝大多数信号是非稳定的， 小波分析正是适用于非稳定信号的处理工具。滤波是信号处理中的一个重要概 念。滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等 数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加 而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号 的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围 内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器 或滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度(对信号最高频 率的限制)，频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据 电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。本文就是采用凯塞 窗函数滤波。
2、 小波分析
小波分析(Wavelet Analysis)BP小波变换是80年代中期发展起来的一门新兴 的数学理论和方法，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展，它具有许多优良 的特性。小波变换的基本思想类似于Fourier变换，就是用信号在一族基函数张 成的空间上的投影表征该信号。经典的Fourier变换把信号按三角正、余弦基展 开，将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加，能较好地刻划信号 的频率特性，但它在时空域上无任何分辨，不能作局部分析，这在理论和应用上 都带来了许多不便。小波分析优于傅立叶之处在于，小波分析在时域和频域同时 具有良好的局部化性质，因为小波函数是紧支集，而三角正、余弦的区间是无穷 区间，所以小波变换可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从 而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅立 叶分析发展史上的一个新的里程碑。
小波小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可以改变，时间窗和频率窗 都可以改变的时频局部化的分析方法，而小波时窗与频窗之间的限定关系，使小 波在信号的低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在信号的高频 部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波的这种在时频分析方面所 具有的自适应性正符合对信号处理的要求。
小波分析的应用十分广泛，包括：1、数学领域的许多学科。例如，在数学 方面已