文档介绍：屛彳强Z兴孝
本科生实验报告
实验课程 运筹学
学院名称 核技术与自动化工程学院
专业名称 工业工程
学生姓名 魏佳丽
学生学号 201206070126
指导教师 谷水亮
实验地点 6C302
实验成绩
二O —四年十二月 二O —四年十二月
生产计划实验一
关键词：生产计划问题；建模；分析
一、问题的描述
。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要 经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但 产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产 品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？
甲
乙
丙
资源限制
铸造工时（小时/件）
5
10
7
8000
机加工工时（小吋/件）
6
4
8
12000
装配工时（小吋/件）
3
2
2
10000
自产铸件成本（元/件）
3
5
4
外协铸件成本（元/件）
5
6
--
机加工成本（元/件）
2
1
3
装配成本（元/件）
3
2
2
产品售价（元/件）
23
18
16
验
心二、数学建模分析
得 解：、乙、丙三种产品的件数，x4,x5分别为 由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。
求xi的利润：利润=售价-各成本之和
=23-(3+2+3)=15 =23-(5+2+3)=13 = 18-(5+1+2)=10 =18- (6+1+2)=9 =16- (4+3+2)=7
产品甲全部自制的利润
产品甲铸造外协，其余自制的利润 产品乙全部自制的利润
产品乙铸造外协，其余自制的利润 产品丙的利润
可得到xi （i = 1,2, 3,4,5）的利润分别为15、10、7、13、9元。 通过以上分析，可建立如下的数学模型：
目标函数： Max = 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5
约束条件： 5x1 + 10x2 + 7x3 W 8000
6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 W 12000
3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 W 10000
xl, x2, x3, x4, x5 $ 0
三、用WinQSB软件求解
1、建立问题
2、输入数据
Variable ->
X1
X2
X3
X4
X5
Direction
R. H. S.
Maximize
15
10
7
13
9
C1
5
10
7
<=
8000
C2
6
4
8
6
4
<=
12000
C3
3
2
2
3
2
<=
10000
LowerBound
0
0| 0 0
0
UpperBound
M
M
M
M
M
VariableType
Continuous
Continuous
Continuous
Continuous
Continuous
3、求解
决策变量
最优解
检验数
XI
1600
0
X2
0
-2
X3
0
-13. 1
X4
0
-0. 5
X5
600
0
目标函数最大值
29400
四、结论
由上可知，最优解为X=（1600, 0,0, 0,600）
最大利润为29400
即由本公司加工甲产品1600件，外协铸造再由本公司加工和装配乙产品600件，利润最大，最大 利润为29400元。
生产计划实验二
关键词：生产计划问题；建模；分析
一、问题的描述
、II、III三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备 Al、A2能完成A工序；有三种规格的设备Bl、B2、B3能完成B工序。I可在A、B的任何规格 的设备上加工；II可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；III只能 在A2与B2设备上加工。数据如表。问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？
设备
产品单件工吋
设备的 有效台时
满负荷时的 设备费用
I
II
III
Ai
5
10
6000
300
A2
7
9
12
10000
321
Bi
6
8
4000
250
b2
4
11
7000
783
b3
7