2021年重生之叱咤风云初中数学之“叱咤风云”——绝对值（含例题和解析）.docx

文档介绍：重生之叱咤风云初中数学之“叱咤风云”——绝对值（含例题和解析）

　　
　　脱去绝对值符号常见到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。
　　
　　从数轴上看｜a｜表示数a的点到原点的距离；｜a-b｜表示数a、数b的两点间的距离。
　　
　　①｜a｜≥0；
　　②｜a²｜=｜a｜²=a²；
　　③｜ab｜=｜a｜·｜b｜
　　④｜a/b｜=｜a｜/｜b｜（b≠0）.
　　接下来，经过6道例题，较为全方面地“聚焦”绝对值。
　　Ⅰ.去掉绝对值符号的基础形式：
　　（1）直接去掉绝对值符号；
　　（2）利用分类讨论法去掉绝对值符号。
　　注意：在详细讨论中，包括多个字母时，要考虑各个字母取值的全部情形，和多个绝对值相关时，要用到零点分段讨论法。
　　Ⅱ.易被忽略的“非负数”
　　概念：大于或等于0的数叫做非负数。
　　现阶段常见形式：｜a｜和a²
　　性质：（1）非负数≥0，即非负数最小值为0；
　　（2）若多个非负数的和为0，则每一个非负数全部为0.
　　Ⅲ.零点分段讨论法
　　通常步骤：求零点、分区间、定性质、去符号；即令各绝对值式子为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成若干个部分，再在各部分内化简求值。
　　Ⅳ.绝对值几何意义的应用
　　（1）｜a-b｜的几何意义是数轴上表示数a,b两点间的距离.
　　（2）当a≤x≤b时，｜x-a｜+｜x-b｜的值最小.
　　当x=b时，｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜的值最小.（a＜b＜c）
　　（3）通常地，设a(1),a(2),a(3),…a(n)是