文档介绍：第十六章 二次根式导学案
二次根式(1)
一、学****目标
1、了解二次根式的概念,能判断一个式子就是不就是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:与
二、学****重点、难点
重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.
难点:综合运用性质与。
三、学****过程
(一)复****回顾:
(1)已知,那么就是的_____;就是的____, 记为____,一定就是____数。
(2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =______;正数的算术平方根为_____,0的算术平方根为____;式子的意义就是 。
(二)自主学****br/>(1)的平方根就是 ;
(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间就是t(单位:秒)与开始下落时的高度h(单位:米)满足关系式。如果用含h的式子表示t,则t= ;
(3)圆的面积为S,则圆的半径就是 ;
(4)正方形的面积为,则边长为 。
思考:, ,,等式子的实际意义、说一说她们的共同特征、
定义: 一般地我们把形如()叫做二次根式,叫做______。 。
1、试一试:判断下列各式,哪些就是二次根式？哪些不就是？为什么？
,,,,,
2、当为正数时指的 ,而0的算术平方根就是 ,负数 ,只有非负数才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母必须满足 , 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 :
(1) (2) (3) (4)
根据计算结果,您能得出结论: ,其中,
4、由公式,我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=()2、
练****1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:
6  0、35
(2)在实数范围内因式分解
4a-11
(三)合作探究
例:当x就是怎样的实数时,在实数范围内有意义？
解:由,得
当时,在实数范围内有意义。
练****1、取何值时,下列各二次根式有意义？
① ② ③
2、(1)若有意义,则a的值为___________.
(2)若 在实数范围内有意义,则为( )。
A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数
3、(1)在式子中,的取值范围就是____________、
(2)已知+＝0,则_____________、
(3)已知,则= _____________。
(四)达标测试
(一)填空题:
1、
2、若,那么= ,= 。
3、当x= 时,代数式有最小值,其最小值就是 。
4、在实数范围内因式分解:
(1)( )2=(x+ )(y- )
(2)( )2=(x+ )(y- )
(二)选择题:
1、一个数的算术平方根就是a,比这个数大3的数为( )
A、 B、 C、 D、
2、二次根式中,字母a的取值范围就是( )
A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1
2、已知则x的值为
A、 x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定
3、下列计算中,不正确的就是 ( )。
A、3= B、 0、5= C、 D、
二次根式(2)
一、学****目标
1、掌握二次根式的基本性质:
2、能利用上述性质对二次根式进行化简、
二、学****重点、难点
重点:二次根式的性质.
难点:综合运用性质进行化简与计算。
三、学****过程
(一)复****引入:
(1)什么就是二次根式,它有哪些性质？
(2)二次根式有意义,则x 。
(3)在实数范围内因式分解:( )2=(x+ )(y- )
(二)自主学****br/>1、计算:
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当
2、计算:
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当
3、计算: 当
(三)合作交流
1、归纳总结:
2、化简下列各式:
(1)、