一维单原子链.pptx

文档介绍：一维无限原子链 —— 每个原子质量m，平衡时原子间距a
—— 原子之间的作用力
—— 第n个原子离开平
衡位置的位移
—— 第n个原子和第n＋1个
原子间的相对位移
第n个原子和第n＋1个原子间的距离
平衡位置时，两个原子间的互作用势能
发生相对位移 后，相互作用势能
—— 常数
—— 平衡条件
简谐近似 —— 振动很微弱，势能展式中只保留到二阶项
相邻原子间的作用力
—— 恢复力常数
原子的运动方程
—— 只考虑相邻原子的作用，第n个原子受到的作用力
第n个原子的运动方程
—— 每一个原子运动方程类似
—— 方程的数目和原子数相同
方程解和振动频率
设方程组的解
naq — 第n个原子振动相位因子
得到
应用三角公式
连续介质中的机械波
波数
格波方程
格波的意义
晶体中的格波
—— 格波和连续介质波具有完全类似的形式
—— 一个格波表示的是所有原子同时做频率为的振动
波长
—— 格波的波形图
—— 简谐近似下，格波是简谐平面波
—— 向上的箭头代表原子沿X轴向右振动
—— 向下的箭头代表原子沿X轴向左振动
格波波长
格波波矢
格波相速度
不同原子间相位差
格波方程
相邻原子的相位差
波矢的取值和布里渊区
格波
相邻原子相位差
—— 原子的振动状态相同
格波1的波矢
相邻原子相位差
格波
格波2的波矢
相邻原子的位相差
—— 两种波矢q1和q2的格波中，原子的振动完全相同