文档介绍：第十五章整式
整式的加减
◇课标点击◇
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?什么是多项式的项、次数?
,每个单项式叫做多项式的项,,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.
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单项和多项式统称整式.
整式
◇同步训练◇
【基础达标】
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⑴下列式子:-abc2,3x+y,c,0,2a2+3b+1,x-x,,,其中单项式有( )
⑵关于2×103·a,下列说法中正确的是( )
,次数是1 ,次数是4
×103,次数是0 ×103,次数是1
⑶已知出租汽车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是7元,以后每行驶1千米,(m是整数,且m≥3),则车费是( )
A.(7+m)元 B.(4+m)元 C.(7-m)元 D.(3+m)元
:
⑴已知m是关于x的六次多项式,n是关于x的四次多项式,则2m-n是x的____次多项式.
⑵已知多项式是关于的二次三项式,则m、n应满足的条件是.
⑶观察下列算式:1×3+1=4=22,2×4+1=9=33,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,……将你观察到的规律用等式表示出来是___________.
,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些不是整式?
-2a2,,,0,,,,x
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⑴-12xy2 的系数是_________ 次数是______ ⑵-22a2bc的系数是_________ 次数是______
⑶的系数是_________ 次数是______.
-2,只含有字母a、b的所有4次单项式:______________________.
【能力巩固】
,则单项式的系数、次数分别是多少?
:x,-2x2,3x3,-4x4,…,-10x10,….
⑴请你写出第100个单项式:__________________;
⑵请你写出第n个单项式:__________________________________
整式的加减
◇同步训练◇
【基础达标】
:
⑴下列代数式中:①3x2y和3a2b;②和-a3b;③4xyz和21yz;④;⑤6x2y和-yx2;⑥-1和3,其中是同类项的有( )
A.①②③ B.②④⑤⑥ C.②⑤⑥ D.④⑤⑥
⑵如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项,那么m、n的值分别为( )
=-2,n=3 =2,n=3 =-3,n=2 =3,n=2
⑶减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是( )
(m2-1) -6m-5 (m2+1) D.-(5m2+6m-5)
:
⑴当a=-2时,a+2a+3a+4a+…+100a=___________.
⑵已知x4my与-x9y和是同类项,则代数式12m-10的值是_______.
⑶当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100的值是_________.
:
⑴(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2); ⑵-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}.
,再求值:
2x2-{-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]},其中x=3.
,你知道这是为什么吗?
【能力巩固】
“打包”服务,如果长、宽、高分别为a、b、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”至少需要多长的“打包”带?(图中粗线为“打包”带)
整式的乘法
◇课标点击◇
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同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 am·an=am+n(m,n是正整数).
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幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n是正整数).
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积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)m=ambm(m是正整数).
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多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.