文档介绍：整式的乘法
知识要点
:
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
(2)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项,再把所得的积相加.
(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
:相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质:底数不变,,千万不能遗漏.
:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即两个含相同字母(系数都是1)的一次式相乘,所得的结果是一个二次三项式,一次项的系数等于因式中两个常数项的和,积的常数项等于因式中两个常数项的积.
典型例题
(x-1)(x2+mx+n)=x2-6x2+11x-6,求m+n的值.
分析:用多项式的乘法将左边展开,然后比较两边的系数,可以得到m、n的值.
解:∵等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n
∴x3+(m-1)x2+(n-m)x-n=x3-6x2+11x-6
比较两边的系数得: 解之得∴m+n=1
练习题
第一课时
一、选择题
+1可以写成( )
A.(xm+1)4 ·x4m C.(x3m+1)m +x
( )
A.(-x2)·(-x)2=x4 ·x4y3z=x8y9z
C.(-4×103)·(8×105)=-×109 D.(-a-b)4·(a+b)3=-(a+b)7
(-5ax)·(3x2y)2的结果是( )
A.-45ax5y2 B.-15ax5y2 C.-45x5y2
二、填空题
:(2xy2)·(x2y)=_________;(-5a3bc)·(3ac2)=________.
=2,an=3,则a3m+n=_________;a2m+3n=_________.
×108次运算,它工作8×102秒可做_______次运算.
三、解答题
:
①(-5ab2x)·(-a2bx3y) ②(-3a3bc)3·(-2ab2)2
③(-x2)·(yz)3·(x3y2z2)+x3y2·(xyz)2·(yz3)
④(-2×103)3×(-4×108)2
,再求值:
-10(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2 ,其中a=-5,b=,c=2。
-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项,那么这两个单项式的积是多少?
四、探究题
=3,2b=5,2c=30,试用含a、b的式子表示c.
第一课时(答案)
;-15a4bc3 ;108 ×1011
7.①a3b3x4y;②-108a11b7c3;③x5y5z5;④-×1027
9.-12a10b4 =a+b+1