文档介绍：第二章 有理数及其运算
（回顾与思考）
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第二章 |过关测试
整数
正整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
知识归类
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2．数轴：(1)数轴的概念：规定了_______、_______、____________的直线，叫数轴；
(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用____________的点表示．
3．相反数：(1)概念：如果两个数只有_______不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是____．
原点
正方向
单位长度
原点
原点右边
原点左边
符号
0
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(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______．
4．绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与________的距离叫做该数的绝对值；
(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它________，负数的绝对值是它的___________，0的相反数是____；
5．有理数的加法
两侧
相等
原点
本身
相反数
0
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(1)法则：同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，绝对值相等时和为____，绝对值不相等时，取绝对值较____的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同____相加，仍得这个数．
(2)运算律：①交换律：a＋b＝_______；②结合律：(a＋b)＋c＝___________．
6．有理数的减法
(1)法则：减去一个数等于加上这个数的__________；
(2)字母表示：a－b＝a＋__________．
相同
相加
0
大
0
b＋a
a＋(b＋c)
相反数
(－b)
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7．有理数的乘法
(1)法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值_______；任何数与0相乘仍得____；
(2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由________的个数决定，当________有奇数个时，积为____，当________有偶数个时，积为____；
(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如－2与____、____与____；
正
负
相乘
0
负因数
负因数
负
负因数
正
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(4)运算律：①交换律：a·b＝_______；②结合律：(a·b)·c＝__________；③乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝___________．
8．有理数的除法
(1)法则一：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值_______ ；0除以任何不等于0的数都得____；
(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的________．
9．有理数的乘方
b·a
a·(b·c)
ab＋ac
正
负
相除
0
倒数
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(1)意义：一般地，求n个相同因数a的________的运算叫做乘方；即＝an，其中乘方的结果叫做____，a叫做_______，n叫做________；
(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是________，负数的奇数次幂是______，负数的偶数次幂是________．
10．有理数的混合运算的运算顺序
先算_______，再算________，最后算________；如果有括号，就先算______________．
乘积
幂
底数
指数
正数
负数
正数
乘方
乘除
加减
括号里面的
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11．科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中____≤a＜____，n是_________，这种记数方法叫做科学记数法．
1
10
正整数
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考点攻略
►考点一 用正数和负数表示具有相反意义的量
例1 规定正常水位为0米，＋，则下列说法错误的是( )
A．高于正常水位3米记作＋3米
B．低于正常水位5米记作－5米
C．＋6米表示水深为6米 D．－1米表示比正常水位低1米
[答案] C
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