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安徽第一卷·2013年安徽高考最后一卷
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集（复数集），是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
2．在平面直角坐标系中，直线倾斜角的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．设函数，则（ ）
A．1 B． C．4 D．0
A．
B．
C．
D．
4．函数图象可能是（ ）
5．下列命题中的假命题是（ ）
A．任意都不是偶函数
B．任意有零点
C．存在
D．存在是幂函数
6．在极坐标系中，若上有个点到曲线的距离等于，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设函数则x0满足关于x的方程2x+b=0的充要条件是（ ）
A．存在 B．存在
C．任意 D．任意
8．若从、、、，4个班级中各选一名同学去参加3个不同的社团组织，每个社团组织要都有人参加，则不同的方法数是（ ）
A． B． C． D．
9．设向量，把按顺时针方向旋转得到，则向量
（ ）
A． B． C． D．
10．设二面角的平面角为，球与二面角的棱有且只有一个公共点，且被平面截球的两个截面圆的半径分别为，则球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．
11．如图是求的值的程序框图，则正整数 .
开始
否
输出
结束
12．的展开式中的常数项是 .（用数字作答）
13．已知棱柱的底面为正方形，
其三视图如图所示，则其体积为 .
14．设满足若的最大值为最小值为
则的取值范围为 .
15．若点在运动过程中，总满足下列关系式：
①； ②；
③； ④；
⑤.
则点的轨迹是双曲线的有 .（请把正确的序号都填上）.
三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
16．（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求函数取得最大值时的取值的集合；
（Ⅱ）设为锐角，且，求的值．
17．（本小题满分12分）
某学校在全体教职工中进行了主题为“