文档介绍：和30
和9
求最小公倍数和最小公因数的方法及练****br/>第一步：情境导入
第二步：查漏练****br/>写出下列每组数的最大公因数。
12 和 8 10 和 15 20
写出下列每组数的最小公倍数。
8 和 10 32 和 8 4
写出下列每组数的最大公约数和最小公倍数
19 和 57 7 和 13 5 和 8 11
和 12 30 和 24 10 和 21
第三步：知识补缺
因数和倍数
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
公倍数和最小公倍数
（1）概念：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
用符号[,]表示。
（2）特征：一个数的倍数的个数是的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
公因数和最大公因数
（1）概念：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
用符号（，）。
（2）特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是
1。
素数：一个数，如果只有 1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了 1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
两个素数的积一定是合数。举例： 3X 5=15, 15是合数。
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。例： [6 , 8]=24 , （6, 8） =2 , 24是2的倍数。
求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：
（1）列举法
分别写出两个数的倍数（因数），再找出公倍数（公约数），从中找出最小公倍数（最大公约数）
（2）短除法
用着两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数 1为止。把所有的除数连乘起来，
就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
（3）特殊情况的求法
1与任意非零自然数的公因数只有 1个，就是1。
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15 和 5, [15, 5]=15, （15, 5） =5
[3, 7]=21 , (3, 7) =1
[5 , 8]=40 , ( 5, 8) =1
素数关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:
一个素数和一个合数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
相邻关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 [9 , 8]=72 , （ 9, 8） =1
两个合数，公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
举例：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ; 8的质因数有：2、2、2;
6和8的最小公倍数是 2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数 1）
举例：4和9、4和15、10和21，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
第四步：课堂效果验证
),
24的因数有（），32因数有（）,24和32的公因数有