文档介绍：第八章二元一次方程组教案（一）
教材内容
本章要 内容包括： 二元一次方程 及相关概念，
消元思想和代入法、 加减法解二元一次方
程 ，三元一次方程 解法 例，二元一次方程 的 用。
教材首先从一个 球 中的 入手，
出二元一次方程 及解的概念，
并估算 的
二元一次方程〔 〕的解。接着，以消元思想 基 ，依次 了解二元一次方程 的常用
方法——代入法
和 消
x
了
三
元法。然后，选择
个具有一定 合
性
的
：“牛 料 ” “种植 划 ” “成本与 出 ” ，将 穿全章的 提高到一
个新的高度。 最后，通 例介 了三元一次方程 的解法， 使消元的思想得到了充分的表达。
教学目标
〔知 与技能〕
1、了解二元一次方程 及相关概念，能 两个未知数，并列方程 表示 中的两种相关的等量关系； 2、掌握二元一次方程 的代入法和消元法，能依照二元一次方程
的具体形式 适当的解法； 3、了解三元一次方程 的解法； 4、学会运用二〔三〕元一次方程 解决 ， 一步提高学生分析 和解决 的能力。
〔 程与方法〕
1、以含有多个未知数的 背景， “分析数量关糸， 未知数，列方程，
解方程和 果” ，体会方程 是刻画 世界中含有多个未知数的 的数学模型。 2、在把二元一次方程 化 x=a,y=b 的形式的 程中，体会“消元”的思想。
〔情感、 度与价 〕
通 探究 ， 一步 利用二元一次方程 解决 的差不多 程， 体会数学的 用价 ，提高分析 、解决 的能力。
重点难点
二元一次方程 及相关概念， 消元思想和代入法、 加减法解二元一次方程 ， 利用二元一次方程 解决 是重点； 以方程 工具分析 、 解决含有多个未知数的 是 点。
课时分配
二元一次方程 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 课时
消元——二元一次方程 的解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 课时
再探 与二元一次方程 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 课时
* 三元一次方程 解法 例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 课时
本章小 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 课时
二元一次方程组
[ 教学目 ] 理解二元一次方程、 二元一次方程 及它 解的概念， 会 一 数是不是二元一次方程 的解。
[ 重点难点 ] y
一次方程、二元一
程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。
[ 教学过程 ]
二 元
次 方
【一】问题导入
我们特别多同学喜爱打篮球，那个地方面也有学问。看下面的问题： [ 投影 1]
篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队为了争
取较好的名次，想在全部 22 场竞赛中得到 40 分，那么那个队胜负场数分别是多少？
你明白吗？
【二】二元一次方程和二元一次方程组
那个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分 .
假设设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
x＋ y＝ 22
2x＋y＝40
这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
所含未知数的个数不同；特点是： 〔 1〕含有两个未知数， 〔 2〕含有未知数的项的次数
是 1。
像如此含有两个未知数，同时含有未知数的项的次数是
上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也确实是未知数
x＋ y＝ 22 和 2x＋ y＝40
把两个方程合在一起，写成
x＋ y＝22①
1 的方程叫做 二元一次方程 。x、 y 必须同时满足方程
2x＋ y＝ 40②
像如此，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是
1 的两个方程合在一起，就组成
了二元一次方程组 .
【三】二元一次方程、二元一次方程组的解
探究： [ 投影 2] 满足方程①，且符合问题的实际意义的
x、 y 的值有哪些？把它们填入
表中 .
为此我们用含 x 的式子表示 y，即 y＝ 22－ x〔 x 可取一些自然数〕 。
显然，上表中每一对 x、 y 的值基本上方程①