文档介绍：论文起止时间:—..密级:——编号:——!电阻电容分路的约瑟夫森结中的混沌研究分类号:——研究生:些蝗蛙学位授予单位及代码:篮查理王态堂§§学科专业名称及代码:趟鐾查塑理§研究方向:固住湿洼申请学位级别:亟±指导教师:墨玉玲副煎邃瓹甋
要摘机等许多领域。并且开拓了一个新的超导应用领域一超导量子电子学。本文首先概约瑟夫森结是一种典型的弱连接超导体,具有高度非线性,如非线性的,一矿关系、混沌等特性。约瑟夫森结具有广泛应用价值,可用于军事、医学、通讯、计算述了混沌的基本知识、混沌控制的理论方法、约瑟夫森结的基本知识及应用。然后数值研究了电阻电容分路的约瑟夫森结的混沌特性,给出分岔图、吸引子及李指数,分析了进入混沌的方式,找到了系统处于不同动力学状态的参数区间;然后对混沌状态进行控制,使其进入稳定的周期状态,并对控制结果作了分析。关键词:约瑟夫森结混沌混沌控制数值模拟吸引子
,,,—琣籺;琣,.,,
作者签名:避型盏垒皇年三月垫日指导导师虢堡垒塑垒磐互月纽日作者签名:主生丝塑玺翊年三月塑日长春理工大学硕士学位论文原创性声明长春理工大学学位论文版权使用授权书本人郑重声明:所呈交的硕士学位论文,《电阻电容分路的约瑟夫森结中的混沌研究》是本人在指导教师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式士学位论文全文数据库和系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,也可采用影印、缩印标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”,同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。
第一章绪论引言混沌是非线性系统最典型的行为【煦绲姆⑾直恢锢硌Ъ腋?瓼称为“是世纪物理学的第三次革命”。非线性现象广泛地存在于物理、化学、生命、社会、经济等各个领域,研究非线性现象及其规律的学科是非线性科学,非线性科学目前有六个主要研究领域,即混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机和复杂系统,混沌论被视为一种崭新的方法论,将成为人们认识、改造客观世界的新武器,所以混沌是当今世界瞩目的前沿课题和学术热点,它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性,混沌动力学已经发展成为一门具有明确的研究对象和独立的理论框架的一、混沌定义混沌是确定论系统的随机行为的总称,它的根源在于非线性的相互作用。混沌不是混乱,它不同于平衡态,是一种序,是貌似无序的序。自然界中最常见的运动形态,往往既不是完全确定的,也不是完全随机的,而是介于两者之间,这就是研究确定论系统中随机行为的重要意义所在。要清晰地给混沌下定义,还要讨论确定的系统对初值的细微变化的依赖情况。有三种情况:低扯猿踔档牟幻舾幸览担庋南低呈侨范巯低场H范巯低车某踔等舾变很小,其结果的变化也很小,即观测的两次运动无差别。也就是说:“初值相同,则运动相同グ谑粲谡庵智榭觥E6倭ρСL致壅庵秩范巯低场R蚨纬闪司涞娜定论观念粗灰V5莱跏继跫湍苋范ㄒ院笕我馐笨痰淖刺。低扯猿踔档拿舾幸览担庋南低呈腔煦缦低场D承┤范巯低车某踔瞪陨变化,经过一段时间后,差别却明显表现出来,测量出“运动各异T诖饲榭鱿拢实验观察系统的运动是不可重复、不可预测的,表现出“随机性”。这就是混沌运动。低扯猿踔低耆ǖ牟灰览担庋南低呈欠侨范巯低常此婊低常褪浅对初值不敏感依赖的系统,可以是线性的也可以是非线性的。但对初值敏感依赖的系统必须是非线性的。确定论系统的随机性是因为非线性所致。由于混沌系统的奇异性和复杂性至今尚未被人们彻底了解,因此,迄今为止,学者们对混沌尚无一个统一的定义。.】定义是影响较大的混沌的数学定义,它是从区间映射出发进行定义的,该定义可描述如下。.ɡ恚荷璩是№,可系牧杂成洌鬴周期点,则对任何正新兴科学。值一点不影响以后的行为。
月⋯匀危阂鈞,蔛,資时,”籪”对任意琘∈琹一”∈统У娜我庵芷诘鉟,有此定义中,前两个极限说明子集的点琘∈嗟狈稚⒍窒嗟奔校谌黾说明子集不断趋近于任意周期点。根据上述定理和定义,对闭区间,上的连续函数厂绻嬖谝桓鲋芷谖的周期点时,就一定存在任何正整数的周期点,即一定出现混沌现象。用李天岩的话来说,只要有周期汀奥移甙嗽恪钡模裁粗芷诙加小该定义准确地刻画了混沌运动地几个重要特征】:嬖诓豢墒耷疃喔鑫榷ǖ姆侵芷诠斓溃辽俅嬖谝桓霾晃榷ǖ姆侵芷诠斓馈混沌现象的发现