文档介绍：(第一课时) 高中数学选修 2-1 第二章圆锥曲线与方程 椭圆及其标准方程开普勒行星运动定律所有行星绕太阳运行的轨道都是______, 太阳处_______________. 椭圆椭圆的一个焦点上新课引入 aM F 1 F 2 MO a OM ?a MF MF2 2 1?? 21FF?新课引入 M F 1 F 2 21 2 12FFa MF MF???平面内与两个定点 F 1,F 2的距离之和等于常数( 大于),两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 平面内与两个定点 F 1,F 2的距离之和等于常数( 大于),两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 21FF 概念形成时, 当 212 1FF MF MF??动点动点 M M的轨迹: 的轨迹: 线段线段 F F 1 1F F 2 2 . . M F 1 F 2 时, 当 212 1FF MF MF??动点动点 M M的轨迹: 的轨迹: 不存在不存在. . 概念辨析思考:是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆? 结论: (若 PF 1+ PF 2为定长) 1)当动点P到定点 F 1、F 2距离 PF 1、 PF 2满足 PF 1+ PF 2 > F 1F 2时, P点的轨迹是椭圆。 2)当动点P到定点 F 1、F 2距离 PF 1、 PF 2满足 PF 1+ PF 2=F 1F 2时, P点的轨迹是一条线段 F 1F 2。 3)当动点P到定点 F 1、F 2距离 PF 1、 PF 2满足 PF 1+ PF 2 < F 1F 2时,P点没有轨迹。 用定义判断下列动点 M的轨迹是否为椭圆. (1) 到F 1(-2,0) 、F 2(2,0) 的距离之和为 6 的点的轨迹.(2) 到F 1(0,-2) 、F 2(0,2) 的距离之和为 4 的点的轨迹.(3) 到F 1(-2,0) 、F 2(0,2) 的距离之和为 3 的点的轨迹. 是不是是概念辨析(二)椭圆方程的推导 F 1F 2M 基本步骤: (1)建系(2)设点(3)限式(4)代换(5)化简、证明新知探究 M F 1 F 2 a MF MF2 2 1?? 21FF? x yo 新知探究 1F 2Fx yO ),(yxM怎样建立平面直角坐标系呢? 2、椭圆的标准方程 2a MF MF 2 1???? c,0 ?? c,0 -椭圆的焦距为 2c(c>0) ,M与F 1、F 2的距离的和为 2a