文档介绍：二次函数的应用年级九年级授课教师王霞学校 38 中学学科数学章节第二章第八节课型新授课教学目标设计 1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型. 2、了解数学的应用价值,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值. 教学方法设计在教师的引导下自主教学。教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、由课前复****导入本节课同桌互查课前复****10 min ) 二、自主、合作、探究学****30min ) 课前预****学案 1 ) 1、某商店经营 T恤衫,已知成批购进时单价是 ,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13. 5元时,销售量是500件,而单价每降低 1元,就可以多售出 200 :销售单价是多少时,可以获利最多? 设销售单价为 x元, (0<x≤) 元,那么(1)销售量可以表示为____________________ ; (2)销售额可以表示为____________________ ; (3)所获利润可以表示为__________________ ; (4)当销售单价是________ 元时,可以获得最大利润,最大利润是__________ 。 2、某果园有 100 棵橙子树,每一棵树平均结 600 ,但是如果多种树,,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子. (1)问题中有哪些变量?其中自变量是_______, 因变量是___________. (2 )假设增种棵橙子树,那么果园里共有_________ 棵橙子树, 这时平均每棵树结_________ 个橙子.(3)如果橙子的总产量为 y个,请你写出 x与y之间的关系式_______________. (4)果园里种_____ 棵橙子树橙子的总产量最多,最多是________________ 。在此类问题中都存在几个变量?变量之间都存在怎样的函数关系?问题一般都涉及图像上的哪个点的坐标? 随堂练****学案 2) 1、关于二次函数 y=x 2+4x-7 的最大(小)值,下列结论中,正确的是( ) 当时,函数有最大值(A) 当x=2 时,函数有最大值(B) 当x=2 时,函数有最小值(C) 当x=-2 时,函数有最大值(D) 当x=-2 时,函数有最小值 2 、某商店销售一种产品,销售量 x (千克)与所获利润 y (元)满足的关系式 y=-x 2+120x-1200. 当卖出这种产品_____ 千克,可获得最大利润______ 元. 学生:同桌互查课前复****结果给学生一个充分展示个人才华的舞台教师适时点拨学生:小组交流答案。教师:巡回指导,重点点拨。教师:在学生自学的基础上适时点拨学生:自主学****回答学案上的问题学生:自我检测,合作交流教师:出示答案,重点点拨教学程序设计材处理设计师生互动设计三、查漏补缺,布置作业(5 min) 3、某类产品按质量共分为 10个档次,生产最低档次产品每件利润为 8元,如果每提高一个档次每件利润增加 2 ,最低档次产品每天可生产 60件,每提高一个档次将少生产 3件,求生产何种档次的产品利润最大? 课后作业:(选做) 1 .某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可